Якість перетину річища річки неподалік від її устя має форму схожу з трапецією, з основами розміром 300 м (ширина
Якість перетину річища річки неподалік від її устя має форму схожу з трапецією, з основами розміром 300 м (ширина водяної поверхні) та 250 м (ширина дна річки). Знайдіть об"єм води, яка протікає через устя річки, враховуючи, що середня глибина річки в цій точці становить 12,5 м, а швидкість течії – 0,75.
Ястреб_9850 28
Щоб знайти об"єм води, який протікає через устя річки, спочатку потрібно знайти площу перетину річища. Для цього використовуємо формулу площі трапеції:\[ площа = \frac{ основа_1 + основа_2 }{2} \cdot висота \]
У нашому випадку, основа_1 = 300 м, основа_2 = 250 м, а висота (середня глибина річки) = 12,5 м. Підставимо ці значення в формулу:
\[ площа = \frac{ 300 + 250 }{2} \cdot 12,5 \]
Після простих обчислень отримаємо:
\[ площа = 275 \cdot 12,5 \]
\[ площа = 3,437.5 ~\text{м}^2 \]
Тепер, щоб знайти об"єм води, множимо площу перетину річища на швидкість течії:
\[ об"єм = площа \cdot швидкість \]
У нашому випадку, швидкість = 0,75 м/с. Підставимо значення і обчислимо:
\[ об"єм = 3,437.5 \cdot 0,75 \]
\[ об"єм = 2578,13 ~\text{м}^3 \]
Отже, об"єм води, який протікає через устя річки, становить 2578,13 \( \text{м}^3 \)