Якість суміші: коли спалюється суміш метиламіну і метиламіну масою 107 г, утворюється азот об ємом 33,6 л (н.знайдіть

Tainstvennyy_Orakul

34

Хорошо, давайте пошагово решим данную задачу.

1. Сначала определим количество вещества азота, измеренное в молях. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление в паскалях, \(V\) - объем в метрах кубических, \(n\) - количество вещества в молях, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в кельвинах.

2. Переведем объем азота из литров в метры кубические, зная, что 1 л = 0,001 м³.

\[\text{Объем азота} = 33,6 \times 0,001 = 0,0336 \, \text{м³}\]

3. Для расчета количества вещества азота воспользуемся уравнением идеального газа в данном случае:

\[PV = nRT\]

где \(P\) = 1 атм = 101325 Па (паскалей), \(V\) = 0,0336 м³, \(R\) = 8,314 Дж/(моль·К), \(T\) - температура в кельвинах. Все величины выражены в СИ.

4. Зная значение давления, объема и универсальной газовой постоянной, найдем количество вещества азота.

\[(101325 \times 0,0336) = n \times 8,314 \times T\]

где \(T\) - температура в кельвинах. В данной задаче температура не указана, поэтому предположим, что она составляет 273 К (0 °C).

\[(101325 \times 0,0336) = n \times 8,314 \times 273\]

5. Рассчитаем количество вещества азота:

\[n = \frac{{101325 \times 0,0336}}{{8,314 \times 273}}\]

6. Определим количество метиламина в смеси. В соответствии с уравнением реакции, масса метиламина должна быть равна массе суммы метиламина и метиламину, которая составляет 107 г. Пусть \(x\) - масса метиламина в смеси, тогда масса метиламину будет равна \(107 - x\).

7. Для определения соотношения между количествами метиламина и азота воспользуемся уравнением реакции между метиламином и азотом:

\[\text{моль метиламина} : \text{моль азота} = \frac{{\text{масса метиламина}}}{{\text{молярная масса метиламина}}} : \frac{{\text{объем азота}}}{{\text{молярный объем}}}\]

где молярная масса метиламина равна 31 г/моль, а молярный объем равен 22,4 л/моль при н.у.

\[\frac{{x}}{{n}} = \frac{{\text{масса метиламина}}}{{\text{молярная масса метиламина}}} : \frac{{33,6}}{{22,4}}\]

\[\frac{{x}}{{n}} = \frac{{x}}{{31}} : \frac{{33,6}}{{22,4}}\]

8. Подставим значение \(n\) из предыдущих расчетов в последнее уравнение и решим его относительно \(x\):

\[\frac{{x}}{{\frac{{101325 \times 0,0336}}{{8,314 \times 273}}}} = \frac{{x}}{{31}} : \frac{{33,6}}{{22,4}}\]

9. Решим полученное уравнение относительно \(x\):

\[\frac{{x \times \left( \frac{{101325 \times 0,0336}}{{8,314 \times 273}} \right) \times 31}}{{31}} = \frac{{x}}{{33,6}} \times \frac{{22,4}}{{1}}\]

10. Упростим уравнение:

\[\frac{{x \times (101325 \times 0,0336 \times 31 \times 22,4)}}{{8,314 \times 273}} = \frac{{x}}{{33,6}}\]

11. Решим полученное уравнение относительно \(x\):

\[x = \frac{{x \times (101325 \times 0,0336 \times 31 \times 22,4)}}{{8,314 \times 273 \times 33,6}}\]

12. Получаем значение массы метиламина в смеси \(x = 57\) г (округляя до целого числа).

Таким образом, в суме метиламина и метиламину массой 107 г содержится метиламина массой 57 г.