Який об єм газу залишився після реакції газової суміші, що складається з 20 л карбон(ii) оксиду (CO2) та 20 л кисню

Геннадий_471

51

Для розв"язання цієї задачі нам необхідно використати відомості про стехіометричні коефіцієнти у реакції. За хімічним рівнянням для формування карбон(ii) оксиду (CO2) з кисню (O2), між ними є 1:2 відношення, тобто для кожного молекуля карбон(ii) оксиду (CO2) формується 2 молекули кисню (O2).

а) Почнемо з першої ситуації, коли лише 5 літрів кисню взято участь у реакції. Оскільки відношення карбон(ii) оксиду (CO2) до кисню (O2) становить 1:2, отже, 1 молекула карбон(ii) оксиду (CO2) спалюється з 2 молекулами кисню (O2). Для розрахунку об"єму залишків газів використаємо пропорцію:

\[
\frac{{\text{{об"єм кисню (O2)}}}}{{\text{{об"єм карбон(ii) оксиду (CO2)}}}} = \frac{{\text{{кількість молекул карбон(ii) оксиду (CO2)}}}}{{\text{{кількість молекул кисню (O2)}}}}
\]

Кількість молекул карбон(ii) оксиду (CO2) становить \(20 \, \text{{л}}\), а кількість молекул кисню (O2) виражена за формулою \(n = \frac{{V}}{{V_0}} \times N\), де \(V_0 = 20 \, \text{{л}}\) - початковий об"єм кисню (O2), \(n\) - кількість молекул кисню (O2), \(V\) - кінцевий об"єм кисню (O2) (у цьому випадку 5 літрів) і \(N\) - загальна кількість молекул кисню (O2) в початковому обсязі.

Підставляючи відомості в пропорцію, отримаємо:

\[
\frac{{5}}{{20}} = \frac{{20}}{{2n}}
\]

Розв"язавши цю рівняння, виразимо \(n\):

\[
n = \frac{{20 \times 20}}{{2 \times 5}} = \frac{{400}}{{10}} = 40
\]

Отже, залишок карбон(ii) оксиду (CO2) становить 40 молекул, що виражається у об"ємі \(V = \frac{{40}}{{N}} \times V_0\), де \(N\) - загальна кількість молекул карбон(ii) оксиду (CO2) в початковому обсязі (20 літрів).

Підставляючи відомості і розв"язуючи рівняння, отримаємо:

\[
V = \frac{{40}}{{20}} \times 20 = 40 \, \text{{л}}
\]

Тому, коли лише 5 літрів кисню бере участь у реакції, залишки газу становлять 40 літрів карбон(ii) оксиду (CO2).

б) Тепер розглянемо ситуацію, коли лише 5 літрів вуглекислого газу взято участь у реакції. Оскільки відношення карбон(ii) оксиду (CO2) до кисню (O2) становить 1:2, то для кожного молекуля вуглекислого газу формується 2 молекули кисню.

Для розрахунку об"єму залишків газів використаємо аналогічну пропорцію. За інформацією з початку задачі, кількість молекул карбон(ii) оксиду (CO2) становить \(20 \, \text{{л}}\), і кількість молекул кисню (O2) виражена за формулою \(n = \frac{{V}}{{V_0}} \times N\), де \(V_0 = 20 \, \text{{л}}\) - початковий об"єм карбон(ii) оксиду (CO2), \(n\) - кількість молекул кисню (O2), \(V\) - кінцевий об"єм карбон(ii) оксиду (CO2) (у цьому випадку 5 літрів) і \(N\) - загальна кількість молекул карбон(ii) оксиду (CO2) в початковому обсягу.

Підставляючи відомості в пропорцію і розв"язуючи рівняння, отримаємо:

\[
\frac{{5}}{{20}} = \frac{{20 \times 2n}}{{2 \times 20}}
\]

Розв"язавши це рівняння, виразимо \(n\):

\[
n = \frac{{5}}{{20}} \times \frac{{20}}{{2}} = \frac{{5}}{{2}} = 2.5
\]

Отже, залишок кисню становить 2.5 молекули, що виражається у об"ємі \(V = \frac{{2.5}}{{N}} \times V_0\), де \(N\) - загальна кількість молекул кисню (O2) в початковому обсязі (20 літрів).

Підставляючи відомості і розв"язуючи рівняння, отримаємо:

\[
V = \frac{{2.5}}{{20}} \times 20 = 2.5 \, \text{{л}}
\]

Таким чином, коли лише 5 літрів вуглекислого газу беруть участь у реакції, залишок кисню становить 2.5 літра.

в) Тепер розглянемо ситуацію, коли після реакції залишилося 10 літрів кисню. В даному випадку ми застосуємо пропорційність різниці обсягів між початковим і кінцевим станами:

\[
\frac{{\text{{Залишок газу}}}}{{\text{{Загальний об"єм газу}}}} = \frac{{\text{{Залишок молекул газу}}}}{{\text{{Загальна кількість молекул газу}}}}.
\]

Використовуючи відомості з початку задачі про об"єми карбон(ii) оксиду (CO2) і кисню (O2), підставляємо їх у вираз і розраховуємо:

\[
\frac{{V}}{{20 + 20}} = \frac{{n}}{{N}}
\]

\[
\frac{{10}}{{40}} = \frac{{n}}{{N}}
\]

Розв"язавши рівняння, знаходимо відношення кількостей молекул кисню (O2) до загальної кількості молекул \(n\):

\[
n = \frac{{10}}{{40}} \times N = \frac{{1}}{{4}}N
\]

Отже, залишок карбон(ii) оксиду (CO2) виражається у відношенні \(V = \frac{{n}}{{N}} \times V_0\), де \(N\) - загальна кількість молекул карбон(ii) оксиду (CO2) в початковому об"ємі (20 літрів).

Підставляючи дані і розв"язуючи рівняння, отримаємо:

\[
V = \frac{{1}}{{4}} \times 20 = 5 \, \text{{л}}
\]

Для цього випадку реакції залишок карбон(ii) оксиду (CO2) становить 5 літрів.

г) За аналогічними розрахунками, коли залишилося 10 літрів вуглекислого газу після реакції, знаходимо відношення \(n\) до \(N\):

\[
n = \frac{{10}}{{40}} \times N = \frac{{1}}{{4}}N
\]

Тоді залишок кисню визначається виразом \(V = \frac{{n}}{{N}} \times V_0\), де \(N\) - загальна кількість молекул кисню (O2) в початковому обсязі.

Підставляючи ці значення, ми отримуємо:

\[
V = \frac{{1}}{{4}} \times 20 = 5 \, \text{{л}}
\]

Тому, коли залишилося 10 літрів вуглекислого газу після реакції, залишок кисню становить 5 літрів.

д) У випадку, коли залишилося 15 літрів газу після реакції, ми будемо застосовувати аналогічний підхід:

\[
n = \frac{{15}}{{40}} \times N = \frac{{3}}{{8}}N
\]

Залишок карбон(ii) оксиду (CO2) визначається за формулою \(V = \frac{{n}}{{N}} \times V_0\), де \(N\) - загальна кількість молекул карбон(ii) оксиду (CO2) в початковому об"ємі.

Підставивши значення та залишивши їх у розрахунку, ми отримуємо:

\[
V = \frac{{3}}{{8}} \times 20 = 7.5 \, \text{{л}}
\]

Тому, коли залишилося 15 літрів газу після реакції, залишок карбон(ii) оксиду (CO2) становить 7.5 літрів.