Який об єм повітря необхідний для згоряння 40л пропану? Який обсяг кисню міститься в повітрі?

Medvezhonok

62

Для решения этой задачи нам понадобится знать состав воздуха и химическую реакцию горения пропана. Воздух состоит преимущественно из азота (около 78%), кислорода (около 21%) и некоторого количества других газов, включая углекислый газ.

Реакция горения пропана выглядит следующим образом:
\[C_3H_8 + 5O_2 \rightarrow 3CO_2 + 4H_2O\]

Из уравнения видно, что для полного горения 1 молекулы пропана необходимо 5 молекул кислорода. Объем воздуха, необходимый для сгорания 40 л пропана, можно рассчитать следующим образом:

1) Определение количества пропана в молях.
Для этого нам нужно знать молярную массу пропана (\(C_3H_8\)), которая равна приблизительно 44 г/моль. Рассчитываем количество пропана в молях по формуле:
\[\text{молярная масса пропана (в г/моль)} = \frac{\text{масса пропана (в г)}}{\text{молярная масса пропана (в г/моль)}}\]
\[\text{масса пропана (в г)} = \text{объем пропана (в л)} \times \text{плотность пропана (в г/л)}\]

Плотность пропана составляет около 1.88 г/л. Подставим значения в формулу:
\[\text{масса пропана (в г)} = 40 \times 1.88 = 75.2 \text{ г}\]
\[\text{количество пропана в молях} = \frac{75.2}{44} \approx 1.71 \text{ моль}\]

2) Расчет количества кислорода.
Так как для полного сгорания пропана требуется 5 молекул кислорода на 1 молекулу пропана, мы можем расчитать количество кислорода:
\[\text{количество кислорода (в молях)} = 5 \times \text{количество пропана (в молях)} = 5 \times 1.71 = 8.55 \text{ моль}\]

3) Определение объема кислорода.
Чтобы определить объем кислорода, содержащийся в объеме воздуха, необходимом для сгорания пропана, мы можем использовать их соотношение объемов. Воздух состоит преимущественно из азота и кислорода, и мы можем предположить, что объем других газов пренебрежимо мал по сравнению с объемом кислорода в воздухе.

По соотношению объемов составляющих воздуха, примерно 21% объема воздуха составляет кислород, а остальные 79% - азот. Таким образом, объем кислорода составляет:
\[\text{объем кислорода (в л)} = 21\% \times \text{объем воздуха (в л)}\]

Получаем систему уравнений:
\[\begin{cases} 21\% \times \text{объем воздуха (в л)} = 8.55 \text{ моль}\\ \text{объем пропана (в л)} + \text{объем азота (в л)} + \text{объем кислорода (в л)} = \text{объем воздуха (в л)}\end{cases}\]

Так как объем азота пренебрежимо мал по сравнению с объемами пропана и кислорода, можем считать, что:
\[\text{объем азота (в л)} \approx 0\]

Подставляем это значение в уравнение и решаем его относительно объема воздуха:
\[\text{объем кислорода (в л)} = \text{объем воздуха (в л)} - \text{объем пропана (в л)}\]
\[\text{21\% объема воздуха} = 8.55 \text{ моль}\]

Делим оба этих уравнения на 21\%:
\[\frac{\text{21\% объема воздуха}}{21\%} = \frac{8.55 \text{ моль}}{21\%}\]
\[\text{объем воздуха (в л)} = \frac{8.55 \text{ моль}}{0.21}\approx 40.7 \text{ л}\]

Теперь, зная объем воздуха (приблизительно 40.7 л), мы можем рассчитать объем кислорода, содержащийся в этом объеме воздуха по формуле:
\[\text{объем кислорода (в л)} = 21\% \times \text{объем воздуха (в л)}\]
\[\text{объем кислорода (в л)} = 0.21 \times 40.7 \approx 8.5 \text{ л}\]

Итак, для сгорания 40 л пропана нам понадобится примерно 40.7 л воздуха, и в этом объеме воздуха будет содержаться приблизительно 8.5 л кислорода.