Який обсяг розчину потрібно випарувати, якщо його маса становить 300 г, а масова частка цукру - 20%, для отримання

Moroznyy_Polet

45

Для решения данной задачи по шагам мы можем использовать метод алгебраических преобразований. Давайте начнем:

Шаг 1: Используем формулу:

\(\text{Масова частка} = \frac{\text{Маса речовини}}{\text{Маса розчину}} \times 100\%\)

Для текущего розчину известна его маса (300 г) и масовая часть (20%). Мы ищем массу розчину с новой масовой долей (25%).

Шаг 2: Обозначим неизвестную массу розчину, для которой мы пытаемся найти объем, через \(x\) г.

Шаг 3: Составим уравнение, используя известную информацию:

\(20\% = \frac{300\, \text{г}}{x\, \text{г}} \times 100\%\)

Здесь мы умножаем массу розчину на масовую долю, чтобы получить массу рассматриваемой речевини.

Шаг 4: Переведем проценты в десятичное число, разделим и упростим уравнение:

\(\frac{20}{100} = \frac{300}{x}\)

Упростим уравнение:

\(0.2 = \frac{300}{x}\)

Шаг 5: Решим это уравнение, изолируя переменную \(x\).

Умножим обе стороны на \(x\):

\(0.2x = 300\)

Теперь разделим обе стороны на 0,2:

\(x = \frac{300}{0.2}\)

Расчет:

\(x = 1500\, \text{г}\)

Таким образом, нам нужно выпаривать раствор массой 1500 г, чтобы получить розчин с массовой частью 25%.