Який опір виникає у дріті з алюмінію діаметром 14 мм та довжиною 0,2 км? Яка сила струму протікає через цей провідник
Який опір виникає у дріті з алюмінію діаметром 14 мм та довжиною 0,2 км? Яка сила струму протікає через цей провідник при напрузі 32В?
Solnechnyy_Pirog 56
Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для расчета сопротивления проводника:\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S}, \]
где \( R \) - сопротивление проводника,
\( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника,
\( L \) - длина проводника,
\( S \) - площадь поперечного сечения проводника.
Сначала найдем удельное сопротивление алюминия. Для этого воспользуемся таблицей со значениями удельного сопротивления для различных материалов. Значение удельного сопротивления алюминия \( \rho \) составляет около \( 0,03 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \).
Далее, подставим значения длины проводника \( L = 0,2 \, \text{км} = 200 \, \text{м} \) и площади поперечного сечения проводника \( S = \pi \cdot r^2 \), где \( r \) - радиус проводника.
Поскольку диаметр проводника составляет 14 мм, радиус будет равен половине диаметра, то есть \( r = 7 \, \text{мм} = 0,007 \, \text{м} \).
Теперь мы можем рассчитать сопротивление проводника:
\[ R = 0,03 \cdot \frac{200}{\pi \cdot (0,007)^2} \approx 0,0642 \, \text{Ом}. \]
Для расчета силы тока воспользуемся законом Ома:
\[ I = \frac{U}{R}, \]
где \( I \) - сила тока,
\( U \) - напряжение.
Подставим значение напряжения \( U = 32 \, \text{В} \) и найденное значение сопротивления:
\[ I = \frac{32}{0,0642} \approx 498,44 \, \text{А}. \]
Таким образом, сила тока, протекающая через данный проводник, составляет примерно 498,44 Ампера. Не забудьте учитывать, что это исключительно теоретический расчет, и в реальности величина сопротивления проводника может варьироваться из-за различных факторов, таких как температура и качество самого проводника.