Який значення атмосферного тиску, виміряного в мм рт. ст., на 16-му поверсі висотного будинку (приблизно на висоті

Vesenniy_Veter_1936

55

Для розв"язання цієї задачі ми можемо скористатися законом Паскаля, що стверджує, що тиск в рідині (або газі) рівномірно розподілений, і змінюється зі зміною висоти над поверхнею.

Також, перед тим, як робити розрахунки, необхідно перевести висоту в метри, оскільки задача задається в міліметрах ртутного стовпа, а поверхню беремо за нульовий рівень, тобто \(h = 50\) м.

Зараз ми можемо розрахувати тиск на 16-му поверсі. Нехай \( P_1 \) - тиск на 1-му поверсі, а \( P_{16} \) - тиск на 16-му поверсі. Задано, що \( P_1 = 746 \) мм рт.ст.

Застосовуючи закон Паскаля, ми можемо записати:

\[ P_1 + \rho gh = P_{16} + \rho g(16h) \]

де \( \rho \) - густина ртути (рідиною, що використовується для вимірювання атмосферного тиску, викладені в мм рт.ст.), \( g \) - прискорення вільного падіння, а \( h \) - висота різниці.

Замінюємо відповідними значеннями:
\[ 746 + (13.6 \, \text{г/см}^3) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot 50 = P_{16} + (13.6 \, \text{г/см}^3) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot (16 \cdot 50) \]

Завдяки обчисленням у рівнянні отримуємо:
\[ P_{16} = 746 + (13.6 \, \text{г/см}^3) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot (16 \cdot 50) - (13.6 \, \text{г/см}^3) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot 50 \]

Після невеликого обчислення отримуємо значення:
\[ P_{16} \approx 874 \, \text{мм рт.ст.} \]

Таким чином, атмосферний тиск, виміряний в мм рт.ст., на 16-му поверсі висотного будинку становить приблизно 874 мм рт.ст.