Якова ймовірність народження дитини з обома формами глаукоми у випадку, коли обидва батьки є гетерозиготними за обома

Magnitnyy_Pirat

8

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать знания из генетики и вероятности.

По условию задачи, оба родителя являются гетерозиготными за обома парами патологических генов. Гетерозиготное состояние означает, что у родителя есть один нормальный аллель и один аллель с патологическим геном.

Давайте разберемся с каждой парой генов по отдельности. В данном случае есть две пары генов, обозначим их как Aa и Bb.

Сначала рассмотрим пару генов Aa. Так как оба родителя являются гетерозиготными, то каждый из них может передать либо ген A, либо ген a своему ребенку с вероятностью 1/2. Мы можем использовать таблицу Пуннетта для определения всех возможных комбинаций генов у ребенка:

\[
\begin{array}{c|c|c}
& A & a \\
\hline
A & AA & Aa \\
\hline
a & Aa & aa \\
\end{array}
\]

Таким образом, вероятность ребенка получить генотип АА равна 1/4, генотип Aa равна 1/2, и генотип aa равен 1/4.

Теперь рассмотрим пару генов Bb. Аналогично, каждый из родителей может передать либо ген B, либо ген b ребенку с вероятностью 1/2. Воспользуемся таблицей Пуннетта для определения всех возможных комбинаций генов у ребенка:

\[
\begin{array}{c|c|c}
& B & b \\
\hline
B & BB & Bb \\
\hline
b & Bb & bb \\
\end{array}
\]

Аналогично предыдущей паре генов, вероятность ребенка получить генотип BB равна 1/4, генотип Bb равна 1/2, и генотип bb равен 1/4.

Теперь совместим результаты для каждой пары генов. Так как наследование каждой пары генов является независимым, мы можем просто перемножить вероятности полученных генотипов для получения вероятности комбинированного генотипа.

Таким образом, вероятность ребенка иметь генотип ААВВ равна \(\frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{16}\), вероятность генотипа AABb или AAbb равна \(\frac{1}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}\), вероятность генотипа AaBB, AaBb, Aabb или aaBB равна \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{8}\), и вероятность генотипа Aabb или aaBb равна \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\).

Таким образом, суммируя все возможные генотипы, получаем вероятность ребенка с обоими формами глаукомы равную:

\[
\frac{1}{16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{16} + 2 \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{16} + \frac{2}{16} + \frac{4}{16} = \frac{7}{16}
\]

Таким образом, вероятность родиться ребенку с обоими формами глаукомы будет равна \(\frac{7}{16}\) или около 0.4375.