Якщо вишоконависота води в трубці становить 4 м, а діаметр і висота бочки дорівнюють 0,8 м, то яка сила тисне

Космическая_Панда_9095

21

Щоб вирішити цю задачу, ми можемо скористатися законом Паскаля, який говорить нам, що тиск в рідині розповсюджується однаково у всіх напрямках. Це означає, що тиск, що прикладається до дна бочки, буде рівним тиску на висоті води у трубці.

Ми можемо визначити тиск, використовуючи формулу:

$$P=\rho \cdot g\cdot h$$

де P - тиск, $\rho$ - густина речовини (у нашому випадку вода), g - прискорення вільного падіння, h - висота стовпчика рідини.

Оскільки нам дана висота стовпчика рідини (h) і відомо, що висота води в трубці становить 4 м, ми можемо використати це значення для підстановки в формулу.

Знаючи, що густина води становить близько 1000 кг/м³, а прискорення вільного падіння - 9,8 м/с², ми можемо використати ці значення для обчислення тиску:

$$P=1000\cdot 9,8\cdot 4$$

Розрахуємо:

$$P=39200\text{Па}$$

Тепер ми можемо визначити силу, яка діє на дно бочки, використовуючи формулу:

$$F=P\cdot A$$

де F - сила, P - тиск, A - площа дна бочки.

Площу дна бочки можна обчислити, використовуючи формулу для площі кола:

$$A=\pi \cdot r^2$$

де A - площа, $\pi$ - число пі, r - радіус дна бочки. Оскільки діаметр бочки дорівнює 0,8 м, радіус буде дорівнювати $0,8/2=0,4$ м.

Підставимо ці значення в формулу:

$$A=\pi \cdot 0,4^2$$

Розрахуємо:

$$A=\pi \cdot 0,16$$

Значення числа пі приблизно дорівнює 3,14, тому:

$$A\approx 0,5024\text{м²}$$

Тепер, використовуючи обчислені значення тиску і площі, ми можемо знайти силу:

$$F=39200\cdot 0,5024$$

Розрахуємо:

$$F\approx 19644,8\text{Н}$$

Отже, сила, яка тисне на дно бочки в досліді Паскаля, становить приблизно 19644,8 Н.