Якщо вишоконависота води в трубці становить 4 м, а діаметр і висота бочки дорівнюють 0,8 м, то яка сила тисне
Якщо вишоконависота води в трубці становить 4 м, а діаметр і висота бочки дорівнюють 0,8 м, то яка сила тисне на дно бочки в досліді Паскаля (див. рис. 24.3)? Також потрібно визначити масу тіла, яке цей тиск спричиняє.
Космическая_Панда_9095 21
Щоб вирішити цю задачу, ми можемо скористатися законом Паскаля, який говорить нам, що тиск в рідині розповсюджується однаково у всіх напрямках. Це означає, що тиск, що прикладається до дна бочки, буде рівним тиску на висоті води у трубці.Ми можемо визначити тиск, використовуючи формулу:
\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]
де P - тиск, \(\rho\) - густина речовини (у нашому випадку вода), g - прискорення вільного падіння, h - висота стовпчика рідини.
Оскільки нам дана висота стовпчика рідини (h) і відомо, що висота води в трубці становить 4 м, ми можемо використати це значення для підстановки в формулу.
Знаючи, що густина води становить близько 1000 кг/м³, а прискорення вільного падіння - 9,8 м/с², ми можемо використати ці значення для обчислення тиску:
\[ P = 1000 \cdot 9,8 \cdot 4 \]
Розрахуємо:
\[ P = 39200 \, \text{Па} \]
Тепер ми можемо визначити силу, яка діє на дно бочки, використовуючи формулу:
\[ F = P \cdot A \]
де F - сила, P - тиск, A - площа дна бочки.
Площу дна бочки можна обчислити, використовуючи формулу для площі кола:
\[ A = \pi \cdot r^2 \]
де A - площа, \(\pi\) - число пі, r - радіус дна бочки. Оскільки діаметр бочки дорівнює 0,8 м, радіус буде дорівнювати \(0,8/2 = 0,4\) м.
Підставимо ці значення в формулу:
\[ A = \pi \cdot 0,4^2 \]
Розрахуємо:
\[ A = \pi \cdot 0,16 \]
Значення числа пі приблизно дорівнює 3,14, тому:
\[ A \approx 0,5024 \, \text{м²} \]
Тепер, використовуючи обчислені значення тиску і площі, ми можемо знайти силу:
\[ F = 39200 \cdot 0,5024 \]
Розрахуємо:
\[ F \approx 19644,8 \, \text{Н} \]
Отже, сила, яка тисне на дно бочки в досліді Паскаля, становить приблизно 19644,8 Н.