Яку довжину мають сторони квадрата, що вписаний в коло радіусом

Zolotoy_Medved

50

Хорошо, давайте посмотрим, как можно решить данную задачу. Нам дано, что у нас есть квадрат, вписанный в окружность радиусом $R$. Мы хотим найти длину стороны этого квадрата.

Для начала, давайте разберемся с самой сущностью квадрата, вписанного в окружность. Возьмем центр окружности и проведем до сторон квадрата четыре радиуса $R$ (см. рисунок ниже). Так как каждая сторона квадрата охватывает по два радиуса, получаем, что длина стороны квадрата будет равна удвоенному радиусу окружности.

$$\begin{array}{ccccc}& & \times & & \\ & |& & |& \\ \times & -& -& -& \times \\ & |& & |& \\ & & \times & & \end{array}$$

Таким образом, длина стороны квадрата будет $2R$.

Но давайте еще раз подумаем над этим результатом. Мы знаем, что радиус окружности определяется формулой $R=\frac{Диаметр}{2}$. Так как диаметр - это два раза радиус, то $Диаметр=2R$. Но это и есть длина стороны квадрата!

Таким образом, мы можем заключить, что длина стороны квадрата, вписанного в окружность радиусом $R$, равна $2R$ или $Диаметру$ этой окружности.

Надеюсь, это решение было для вас понятным и полезным! Я всегда готов помочь!