Яку найбільшу кількість зірочок можна розмістити на дошці 8x8, дотримуючись умов, що в кожному рядку, стовпчику

Marat

15

Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Количество звездочек в каждой строке
Поскольку в каждом ряду нельзя разместить больше 4 звездочек, нам нужно определить, сколько звездочек мы можем разместить в каждой строке. Так как у нас 8 строк и ограничение в 4 звездочки на строку, мы можем разместить максимум 4 звездочки в каждой строке.

Шаг 2: Количество звездочек в каждом столбце
Аналогично, нам нужно определить, сколько звездочек мы можем разместить в каждом столбце. Так как у нас 8 столбцов и ограничение в 4 звездочки на столбец, мы можем разместить максимум 4 звездочки в каждом столбце.

Шаг 3: Количество звездочек по диагонали
Теперь давайте рассмотрим количество звездочек, которые мы можем разместить по диагонали. В каждой диагонали есть 2 типа: главная диагональ (идущая из верхнего левого угла до нижнего правого угла) и побочная диагональ (идущая из верхнего правого угла до нижнего левого угла). В каждой диагонали 8 элементов. Учитывая ограничение в 4 звездочки на диагональ, мы можем разместить максимум 4 звездочки в каждой диагонали.

Шаг 4: Расположение звездочек
Теперь, имея ограничения на количество звездочек в каждой строке, столбце и диагонали, давайте рассмотрим, как можно разместить звездочки на доске 8x8. Мы можем разместить 4 звездочки в каждой строке, 4 звездочки в каждом столбце и 4 звездочки в каждой диагонали.

Общее количество размещаемых звездочек будет равно количеству строк (8) умноженному на количество звездочек в каждой строке (4), что даст нам 32 звездочки.

Поэтому, максимальное количество звездочек, которое можно разместить на доске 8x8 с учетом всех условий задачи, составляет 32 звездочки.