Яку площу перерізу потрібно мати ніхромовому дроту, який має довжину 12 метрів, щоб при напрузі 36 Вольт через нього

Baron

34

Для решения данной задачи нам потребуется закон Ома, который устанавливает связь между напряжением, силой тока и сопротивлением электрической цепи. Формула для закона Ома выглядит следующим образом:

\[ U = I \cdot R \]

где \( U \) - напряжение, \( I \) - сила тока, \( R \) - сопротивление.

Мы знаем, что напряжение равно 36 Вольт, а сила тока равна 600 миллиампер. Нам нужно найти площадь поперечного сечения нихромового провода.

Для расчета площади поперечного сечения провода воспользуемся следующей формулой:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

где \( \rho \) - удельное сопротивление материала провода, \( L \) - длина провода, \( S \) - площадь поперечного сечения провода.

Мы знаем, что питомое сопротивление нихрома составляет 1,1 Ом на миллиметр. Длина провода составляет 12 метров. Площадь поперечного сечения провода является неизвестной величиной, которую мы и хотим найти.

Для начала, приведем все единицы измерения к одному формату. Преобразуем 600 миллиампер в амперы, и 1,1 Ом на миллиметр в Ом на метр.

600 миллиампер = 0,6 ампера
1,1 Ом на миллиметр = 1,1 * 10^-3 Ом на метр

Теперь мы можем решить уравнение для \( S \):

\[ 36 = 0,6 \cdot \left(1,1 \cdot 10^{-3}\right) \cdot \frac{12}{S} \]

Далее, проведем несложные математические операции, чтобы найти \( S \):

\[ 36 = 0,6 \cdot \left(1,1 \cdot 10^{-3}\right) \cdot \frac{12}{S} \]
\[ 36 = 0,6 \cdot 1,1 \cdot 10^{-3} \cdot \frac{12}{S} \]
\[ S = \frac{0,6 \cdot 1,1 \cdot 10^{-3} \cdot 12}{36} \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ S = 0,0022 \, \text{м}^2 \]

Таким образом, площадь поперечного сечения нихромового провода должна составлять 0,0022 квадратных метра.