Яку силу необхідно прикласти вертикально, щоб утримувати брусок масою 30 кг у стані спокою при притисненні
Яку силу необхідно прикласти вертикально, щоб утримувати брусок масою 30 кг у стані спокою при притисненні до вертикальної стінки силою 100 Н? З урахуванням коефіцієнта тертя 0,25.
Черешня 55
Для начала, давайте рассмотрим силы, действующие на брусок. У нас есть две силы: сила гравитации, направленная вниз, и сила прижатия, направленная вверх от стены. Мы хотим уравновесить эти две силы, чтобы брусок находился в состоянии покоя.Сила гравитации, действующая на брусок, можно рассчитать по формуле:
\[F_{\text{гр}} = m \cdot g\]
где \(m\) - масса бруска, равная 30 кг, а \(g\) - ускорение свободного падения, принимаемое равным приближенно 9,8 м/с².
\[F_{\text{гр}} = 30 \cdot 9,8 = 294 \ \text{Н}\]
Теперь у нас есть сила гравитации. Чтобы брусок оставался в спокойном состоянии и не падал, необходимо, чтобы сумма сил равнялась нулю. То есть:
\[F = F_{\text{гр}} + F_{\text{ст}} = 0\]
где \(F_{\text{ст}}\) - сила, прижимающая брусок к стене.
Мы знаем, что \(F_{\text{ст}} = 100 \ \text{Н}\), как указано в задаче. Подставим это значение в уравнение:
\[100 + 294 = 0\]
Это невозможное равенство, поэтому брусок не сможет оставаться в спокойном состоянии с притиснутой к стене силой 100 Н.
Теперь давайте рассмотрим коэффициент трения. Он показывает, какая часть силы, действующей перпендикулярно поверхности контакта, будет направлена вперёд и препятствовать скольжению. В данном случае, у нас есть сила трения, действующая в противоположном направлении от силы прижатия.
Мы можем рассчитать эту силу по формуле:
\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\]
где \(\mu\) - коэффициент трения, равный 0,25, а \(F_{\text{н}}\) - нормальная сила, равная силе прижатия \(F_{\text{ст}}\) (в данном случае).
\[F_{\text{тр}} = 0,25 \cdot 100 = 25 \ \text{Н}\]
Теперь у нас есть сила трения. Чтобы брусок оставался в спокойном состоянии, сумма сил должна равняться нулю:
\[F - F_{\text{тр}} = 0\]
\[F = F_{\text{тр}}\]
Таким образом, сила, которую необходимо приложить вертикально для удержания бруска массой 30 кг в состоянии покоя с прижимающей силой к стене 100 Н и учётом коэффициента трения 0,25, составляет 25 Н.