Яку силу розвиває двигун автомобіля, якщо він змінив швидкість з 13 м/с на 90 км/год на відстані 380 м з опором руху

Sonechka

69

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение:

\[F = ma\]

где F - сила (в ньютонах), m - масса тела (в килограммах), a - ускорение (в метрах в секунду в квадрате).

В данной задаче мы знаем начальную и конечную скорость автомобиля, а также расстояние, на котором происходит изменение скорости и действует сила трения (опора руху). Переведем конечную скорость в метры в секунду:

\[90\,км/ч = \frac{{90 \times 1000}}{{60 \times 60}} \,м/с \approx 25\,м/с\]

Также заметим, что в задаче не дана информация о массе автомобиля. Поэтому мы не сможем точно определить силу, развиваемую двигателем. Но мы можем рассчитать изменение скорости и определить силу действующую против двигателя.

Изменим скорость автомобиля:

\[\Delta v = v_{конечная} - v_{начальная} = 25\,м/с - 13\,м/с = 12\,м/с\]

Затем рассчитаем ускорение автомобиля:

\[a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\]

Мы знаем, что расстояние, на котором происходит изменение скорости, составляет 380 м. Предположим, что для изменения скорости автомобиля требуется время t. Теперь мы можем использовать формулу скорости:

\[v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}}\]

где v - средняя скорость (в метрах в секунду), \(\Delta x\) - изменение положения (в метрах), \(\Delta t\) - время изменения скорости (в секундах).

Таким образом:

\[t = \frac{{\Delta x}}{{v}} = \frac{{380\,м}}{{25\,м/с}} \approx 15,2\,с\]

Теперь, используя рассчитанные значения изменения скорости и времени, мы можем найти ускорение:

\[a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{12\,м/с}}{{15,2\,с}} \approx 0,79\,м/с^2\]

Следовательно, сила, развиваемая двигателем автомобиля, будет определяться по формуле:

\[F = ma = m \times 0,79\,м/с^2\]

Учитывая, что масса автомобиля неизвестна, мы не можем найти точное значение этой силы. Однако, рассчитав ускорение и разумно оценив массу автомобиля, можно получить приближенное значение силы.