Яку суму отримав Іван-царевич після розподілу скрині з золотими монетами від 1 до N між ним та Змієм Гориничем?

Беленькая

10

Для того чтобы решить данную задачу, давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

Пусть Іван-царевич получил скриню с золотыми монетами от 1 до N, а Змей Горыныч получил оставшиеся монеты из этой серии. Наша задача - найти сумму монет, которые получил Іван-царевич.

Чтобы это сделать, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

\[S = \frac{n \cdot (a + b)}{2}\]

Где \(S\) - сумма всех монет, \(n\) - количество монет в серии от 1 до N, \(a\) - значение первой монеты (1), \(b\) - значение последней монеты (N).

Теперь применим эту формулу к нашей задаче. Заменим переменные в формуле на соответствующие значения:

\[S = \frac{N \cdot (1 + N)}{2}\]

Выражение \(N \cdot (1 + N)\) представляет собой квадратное уравнение, которое можно упростить:

\[S = \frac{N^2 + N}{2}\]

Теперь у нас есть математическое выражение для нахождения суммы всех монет в серии от 1 до N. Применим его к конкретному значению N.

При возможности, пожалуйста, уточните значение N, чтобы я мог рассчитать и конкретную сумму монет, которую получил Іван-царевич.