Якую адлегласць была паміж хлопчыкамі спачатку, калі адзін да сустрэчы патрачыў 5 хвілін, а другі - 3 хвіліны
Якую адлегласць была паміж хлопчыкамі спачатку, калі адзін да сустрэчы патрачыў 5 хвілін, а другі - 3 хвіліны, пры гэтым другі хлопчык прайшоў на 130 метраў менш?
Юлия 1
Для решения данной задачи обратимся к формуле:\(V = \frac{S}{t}\),
где \(V\) - это скорость движения, \(S\) - расстояние, пройденное объектом, а \(t\) - время, затраченное на это расстояние.
Давайте определимся с обозначениями. Пусть первый хлопчик пройдет расстояние \(S_1\) со скоростью \(V_1\) и время \(t_1\), а второй хлопчик пройдет расстояние \(S_2\) со скоростью \(V_2\) и время \(t_2\).
Из условия задачи известно, что первый хлопчик потратил \(t_1 = 5\) минут на встречу, а второй хлопчик потратил \(t_2 = 3\) минуты и прошел на 130 метров меньшее расстояние, поэтому \(S_2 = S_1 - 130\).
Теперь применим формулу к каждому хлопчику:
Для первого хлопчика:
\(V_1 = \frac{S_1}{t_1}\).
Для второго хлопчика:
\(V_2 = \frac{S_2}{t_2}\).
Подставим значение \(S_2 = S_1 - 130\) и \(t_1 = 5\):
\(V_2 = \frac{S_1 - 130}{3}\).
Также, из условия задачи можно сделать предположение, что скорость первого хлопчика больше скорости второго хлопчика, поэтому \(V_1 > V_2\).
А теперь пошагово решим задачу:
1. Запишем формулы для скоростей хлопчиков:
\(V_1 = \frac{S_1}{5}\),
\(V_2 = \frac{S_1 - 130}{3}\).
2. Используя предположение о том, что скорость первого хлопчика больше, составим неравенство:
\(V_1 > V_2\).
3. Подставим выражения для \(V_1\) и \(V_2\):
\(\frac{S_1}{5} > \frac{S_1 - 130}{3}\).
4. Упростим неравенство, умножив обе части его на 15, чтобы избавиться от знаменателей:
\(3S_1 > 5(S_1 - 130)\).
5. Раскроем скобки:
\(3S_1 > 5S_1 - 650\).
6. Перенесем все переменные на одну сторону:
\(2S_1 < 650\).
7. Получаем, что расстояние \(S_1\) должно быть меньше 325 метров.
Таким образом, чтобы выполнить условие задачи, расстояние, пройденное первым хлопчиком, должно быть меньше 325 метров.