Ясно. Определите, отличается ли давление на дно в двух одинаковых стаканах, в одном из которых налита вода, а в другом

Глеб_436

36

Давление на дно стакана определяется гидростатическим принципом Архимеда, который гласит: "При погружении тела в жидкость или газ возникает сила, направленная вверх и равная весу вытесненной жидкости или газа". Поэтому для определения давления на дно в двух стаканах (один с водой, другой с керосином), нам нужно знать вес вытесненной жидкости.

Пусть \( V \) - объем стакана, \( \rho_1 \) - плотность воды, \( \rho_2 \) - плотность керосина, \( g \) - ускорение свободного падения, \( P_1 \) - давление на дно стакана с водой, \( P_2 \) - давление на дно стакана с керосином.

Так как стаканы имеют одинаковый объем \( V \), то их вытесняемые объемы жидкости равны. Обозначим \( V" \) - объем вытесненной жидкости, \( m_1 \) - масса вытесненной воды, \( m_2 \) - масса вытесненного керосина.

Тогда для стакана с водой верно:
\[ m_1 = \rho_1 \cdot V" \]
\[ P_1 = \frac{m_1 \cdot g}{V} \]

А для стакана с керосином верно:
\[ m_2 = \rho_2 \cdot V" \]
\[ P_2 = \frac{m_2 \cdot g}{V} \]

Так как объемы вытесненных жидкостей равны (\( V" \)), массы вытесненных жидкостей (\( m_1 \) и \( m_2 \)) также будут равны, поскольку плотности воды (\( \rho_1 \)) и керосина (\( \rho_2 \)) фиксированы.

Таким образом, давление на дно в обоих стаканах будет одинаковым (с точностью до возможных погрешностей из-за различной поверхностной напряженности жидкостей).

Таким образом, ответ на задачу будет "одинаковое".