Являются ли отношения длин отрезков AB и CD к отрезкам MN и PK пропорциональными, если: 1) Длина AB равна 0,8

  • 4
Являются ли отношения длин отрезков AB и CD к отрезкам MN и PK пропорциональными, если:
1) Длина AB равна 0,8 см, CD равна 4 см, MN равна 0,3 см и PK равна 1,5 см?
2) Длина AB равна 7 м, CD равна 2 м, MN равна 3 м и PK равна 10,5 м? Если да, составьте пропорцию.
Evgenyevna
35
Для того чтобы определить, являются ли отношения длин отрезков AB и CD к отрезкам MN и PK пропорциональными, нужно сравнить данные отношения в обоих случаях:

1) В первом случае имеем:
AB = 0,8 см
CD = 4 см
MN = 0,3 см
PK = 1,5 см

Отношение длин отрезков AB и CD равно: AB/CD = 0,8/4 = 0,2.
Отношение длин отрезков MN и PK равно: MN/PK = 0,3/1,5 = 0,2.

Отношения длин отрезков AB и CD к отрезкам MN и PK равны одному и тому же значению 0,2. Таким образом, отношения длин отрезков пропорциональны.

2) Во втором случае имеем:
AB = 7 м
CD = 2 м
MN = 3 м
PK = 10,5 м

Отношение длин отрезков AB и CD равно: AB/CD = 7/2 = 3,5.
Отношение длин отрезков MN и PK равно: MN/PK = 3/10,5 = 0,2857 (округленно).

Отношения длин отрезков AB и CD к отрезкам MN и PK не равны одному и тому же значению. Таким образом, отношения длин отрезков не пропорциональны.

Если отношения длин отрезков являются пропорциональными, то мы можем составить пропорцию:

AB/CD = MN/PK

В первом случае получаем: 0,8/4 = 0,3/1,5
Во втором случае пропорцию составить нельзя, так как отношения не равны.

Это объясняет, являются ли отношения длин отрезков AB и CD к отрезкам MN и PK пропорциональными, и в случае положительного ответа, составляется пропорция.