З якого матеріалу може бути зроблений металевий циліндр масою 675 г, який занурений у мірний стакан з водою (рис

Mihaylovich

64

Для того чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие плотности материала. Плотность (\(\rho\)) вычисляется как отношение массы (\(m\)) к объему (\(V\)): \(\rho = \frac{m}{V}\).

Так как нам дана масса металлического цилиндра (\(m = 675\) г), а объем (\(V\)) мы не знаем, то нам необходимо найти плотность материала цилиндра. У нас есть формула для объема цилиндра \(V = \pi r^2 h\), где \(\pi \approx 3.14\) - число пи, \(r\) - радиус цилиндра и \(h\) - высота цилиндра.

Так как цилиндр полностью погружен в воду, его объем можно вычислить как разность объемов стакана с водой до и после погружения цилиндра. Пусть \(V_1\) - объем стакана с водой до погружения и \(V_2\) - объем стакана с водой после погружения. Тогда объем цилиндра равен \(V = V_2 - V_1\).

Теперь, зная массу и объем цилиндра, можно вычислить плотность материала. Для этого воспользуемся формулой \(\rho = \frac{m}{V}\).

Обоснование решения:
Мы используем понятие плотности, так как оно определяет массу материала, занимающего определенный объем. В данной задаче мы знаем массу цилиндра и нужно определить, из какого материала он сделан. Решая задачу пошагово и используя формулы, мы можем получить ответ.

Шаги решения:
1. Найдите объем цилиндра, используя формулу \(V = V_2 - V_1\), где \(V_1\) - объем стакана с водой до погружения цилиндра, а \(V_2\) - объем стакана с водой после погружения.
2. Вычислите плотность материала цилиндра, используя формулу \(\rho = \frac{m}{V}\), где \(m\) - масса цилиндра.
3. Сопоставьте полученное значение плотности с известными значениями плотностей различных материалов и определите, из какого материала, с высокой вероятностью, сделан цилиндр.

Например, если полученная плотность близка к плотности железа (\(\rho_{\text{железа}} = 7.87\) г/см\(^3\)), то можно сделать вывод, что цилиндр, скорее всего, сделан из железа.

Обратите внимание, что конкретные значения объема и плотности будут зависеть от практической реализации задачи. Вам нужно будет использовать конкретные числа и формулы для решения задачи в конкретных условиях.