З якою швидкістю будуть рухатися кулі після абсолютно непружного зіткнення, якщо дві кулі масами 6 кг і 4 кг рухаються

Magicheskiy_Troll

28

Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения импульса и энергии.

Сначала найдем общую массу системы куль:

\[m_{\text{общ}} = m_1 + m_2 = 6 \, \text{кг} + 4 \, \text{кг} = 10 \, \text{кг}\]

Затем найдем общую начальную импульс системы:

\[p_{\text{нач}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 6 \, \text{кг} \cdot 8 \, \text{м/с} + 4 \, \text{кг} \cdot (-3) \, \text{м/с} = 48 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 12 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 36 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Так как столкновение является абсолютно непружным, вся начальная кинетическая энергия превращается во внутреннюю энергию деформации системы. После столкновения общая начальная кинетическая энергия становится равной нулю.

Таким образом, после столкновения общий импульс системы сохраняется, а значит:

\[p_{\text{кон}} = m_{\text{общ}} \cdot v_{\text{кон}}\]

Перенесем эту формулу в уравнение и найдем конечную скорость системы:

\[v_{\text{кон}} = \frac{{p_{\text{нач}}}}{{m_{\text{общ}}}} = \frac{{36 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{10 \, \text{кг}}} = 3.6 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость системы после абсолютно непружного столкновения составляет 3.6 м/с.