За какое время тело, падая с высоты 125 м, достигнет высоты

Золотой_Король

35

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу свободного падения, которая выглядит следующим образом:
\[h = \dfrac{1}{2}gt^2\]
где \(h\) - высота, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время, за которое тело достигает указанной высоты.

Дано, что высота равна 125 м. Нам нужно найти время, за которое тело достигнет этой высоты. Заменим \(h\) на 125:
\[125 = \dfrac{1}{2}gt^2\]

Теперь нам нужно найти значение ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения на Земле обычно принимается равным приблизительно 9,8 м/с². Подставим это значение в наше уравнение:
\[125 = \dfrac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\]

Упростим уравнение и решим его для \(t\). Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[250 = 9.8 \cdot t^2\]

Далее разделим обе стороны на 9.8:
\[25.51 \approx t^2\]

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:
\[5.05 \approx t\]

Таким образом, время, за которое тело достигнет высоты 125 м, примерно равно 5.05 секунды.

Мы использовали формулу свободного падения и последовательно упрощали уравнение, чтобы найти время. Обратите внимание, что это приближенная оценка, так как мы использовали округление на каждом шаге. Но для простых задач, в которых ускорение свободного падения постоянно, такой подход обычно достаточен, чтобы получить достаточно точный ответ.