За сколько дней оба цеха смогут выполнить работу, если они работают одновременно и выпускают одинаковое количество

Сквозь_Песок_4895

30

Представим, что работа цехов состоит в выполнении определенного количества изделий. Пусть первый цех выпускает \(x\) изделий в день, а второй цех - тоже \(x\) изделий в день.

Тогда общая производительность обоих цехов в день будет составлять \(2x\) изделий.

Для выполнения работы цехам потребуется произвести определенное количество изделий в общей сложности. Пусть это количество обозначается символом \(N\).

Чтобы выяснить, за сколько дней они выполнят работу, нам нужно разделить общее количество изделий на общую производительность обоих цехов в день.

Таким образом, получаем следующее уравнение:

\[
\frac{N}{2x} = \text{{количество дней}}
\]

Обратите внимание, что если \(N\) делится на \(2x\) без остатка, тогда количество дней будет целым числом. Если же нет, то ответ будет дробным, и в этом случае можно округлить его до ближайшего большего целого числа.

Рассмотрим пример: пусть оба цеха должны произвести 100 изделий. Предположим, что каждый цех выпускает по 10 изделий в день. Заметим, что общая производительность цехов составляет 20 изделий в день (10 + 10).

Применяя формулу \(\frac{N}{2x}\), получаем:

\[
\frac{100}{2 \cdot 10} = 5
\]

Таким образом, оба цеха смогут выполнить работу за 5 дней, если они работают одновременно и выпускают по 10 изделий в день.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как решить данную задачу.