За сколько времени во втором резисторе выделится столько же теплоты, сколько в первом за одну минуту, если резисторы

Космическая_Панда

18

Пусть Q1 - количество выделяемой теплоты в первом резисторе R1 за одну минуту. Нам нужно найти время, за которое во втором резисторе R2 выделится такое же количество теплоты.

Для резистора R1 мы можем использовать формулу для вычисления теплоты, выделяющейся в резисторе:

\[Q = I^2 \cdot R \cdot t\]

где Q - теплота, I - ток, R - сопротивление и t - время.

Учитывая, что резисторы соединены последовательно, ток в обоих резисторах будет одинаковым. Поэтому для обоих резисторов мы можем использовать одно и то же значение тока I.

Теперь рассмотрим ситуацию в резисторе R1. Мы знаем, что за одну минуту в нем выделяется количество теплоты Q1. Теперь мы можем записать это в уравнение:

\[Q1 = I^2 \cdot R1 \cdot t\]

Для резистора R2 мы хотим найти время t2, за которое выделится такое же количество теплоты. Мы также знаем, что сопротивление резистора R2 равно R2.

Мы можем записать уравнение для резистора R2 следующим образом:

\[Q1 = I^2 \cdot R2 \cdot t2\]

Теперь у нас есть два уравнения: одно для резистора R1 и одно для резистора R2. Мы можем решить их относительно времени t2:

\[t2 = \frac{{Q1 \cdot R1}}{{I^2 \cdot R2}}\]

Таким образом, время, за которое во втором резисторе выделится столько же теплоты, сколько в первом за одну минуту, будет равно \(\frac{{Q1 \cdot R1}}{{I^2 \cdot R2}}\). Вставляя известные значения, вы получите точный ответ. Постарайтесь всегда указывать единицы измерения при ответах, чтобы облегчить понимание школьнику.