Задача 1: Найти величину реакции в опоре защемленной балки. Проверить правильность решения. F1 = 26 кН, F2 = 22,8

Polina

6

Для решения данной задачи воспользуемся условиями равновесия. Величина реакции в опоре защемленной балки равна силе, которая уравновешивает сумму всех внешних сил, действующих на балку.

По условию, у нас имеется две известные силы: F1 и F2, а также момент m. Суммируем все известные силы и моменты, воздействующие на балку. Запишем условия равновесия:

ΣF_x = F2 - F1 = 22,8 кН - 26 кН = -3,2 кН
(здесь ΣF_x обозначает горизонтальную (по оси X) составляющую сил)

ΣM_A = m - F1 * a = 6 кНм - 26 кН * a

Поскольку балка защемлена (фиксирована) в точке основания, то её горизонтальное перемещение a будет равно нулю. Подставляем это значение и решаем уравнение:

ΣM_A = 6 кНм - 26 кН * 0 = 6 кНм

Таким образом, величина реакции в опоре защемленной балки составляет 6 кНм.

Для проверки правильности решения, можно рассчитать сумму всех сил в вертикальном направлении:

ΣF_y = F1 + F2 - R_A = 26 кН + 22,8 кН - 6 кНм = 42,8 кН - 6 кНм = 36,8 кН

Результат равен нулю (36,8 кН), что является хорошей проверкой верности решения, так как сумма всех вертикальных сил должна быть равна нулю в статическом равновесии.

Таким образом, величина реакции в опоре защемленной балки составляет 6 кНм, и решение верно.