Задача 176: В системе счисления с основанием 3 записали значение арифметического выражения: 98 + 325 – 14. Чтобы найти

Letuchiy_Volk

17

Задача 176:

Для решения этой задачи нам необходимо выполнить преобразования из системы счисления с основанием 3 в десятичную систему.

Данное арифметическое выражение в системе счисления с основанием 3 записано как 98 + 325 - 14.

Для начала преобразуем каждое число в десятичную систему:

98 в троичной системе = 1 * 3^2 + 0 * 3^1 + 2 * 3^0 = 9 + 0 + 2 = 11
325 в троичной системе = 3 * 3^2 + 2 * 3^1 + 5 * 3^0 = 27 + 6 + 5 = 38
14 в троичной системе = 1 * 3^1 + 4 * 3^0 = 3 + 4 = 7

Заменим эти числа в нашем выражении:

11 + 38 - 7

Теперь выполним арифметические операции в десятичной системе:

11 + 38 - 7 = 49

Таким образом, результатом выражения в десятичной системе является число 49.

Теперь, чтобы найти сумму цифр в этой записи, нам нужно сложить все цифры числа 49. Это можно сделать следующим образом:

4 + 9 = 13

Следовательно, сумма цифр в записи числа 49 равна 13.

Задача 177:

Для решения этой задачи также необходимо выполнить преобразования из системы счисления с основанием 3 в десятичную систему.

Арифметическое выражение в системе счисления с основанием 3 записано как 917 + 316 - 27.

Преобразуем числа в десятичную систему:

917 в троичной системе = 9 * 3^2 + 1 * 3^1 + 7 * 3^0 = 81 + 3 + 7 = 91
316 в троичной системе = 3 * 3^2 + 1 * 3^1 + 6 * 3^0 = 27 + 3 + 6 = 36
27 в троичной системе = 2 * 3^1 + 7 * 3^0 = 6 + 7 = 13

Заменим числа в выражении:

91 + 36 - 13

Выполним арифметические операции:

91 + 36 - 13 = 114

Таким образом, результат выражения в десятичной системе равен 114.

Чтобы определить, какая из цифр встречается чаще всего в полученном числе, нам необходимо посчитать, сколько раз каждая цифра встречается в числе 114.

Разложим число 114 на цифры: 1, 1 и 4.

Цифра 1 встречается 2 раза, а цифра 4 встречается 1 раз.

Таким образом, цифра 1 встречается чаще всего в числе 114. Количество таких цифр равно 2.

Задача 178:

Также, как и в предыдущих задачах, для решения этой задачи необходимо выполнить преобразования из системы счисления с основанием 3 в десятичную систему.

Арифметическое выражение в системе счисления с основанием 3 записано как 97 + 38 - 1.

Преобразуем числа в десятичную систему:

97 в троичной системе = 9 * 3^1 + 7 * 3^0 = 27 + 7 = 34
38 в троичной системе = 3 * 3^1 + 8 * 3^0 = 9 + 8 = 17
1 в троичной системе = 1 * 3^0 = 1

Заменим числа в выражении:

34 + 17 - 1

Выполним арифметические операции:

34 + 17 - 1 = 50

Таким образом, результат выражения в десятичной системе равен 50.

Чтобы определить, какая из цифр встречается чаще всего в полученном числе, нам необходимо посчитать, сколько раз каждая цифра встречается в числе 50.

Разложим число 50 на цифры: 5 и 0.

Цифра 5 встречается 1 раз, а цифра 0 встречается 1 раз.

Таким образом, цифра 5 и цифра 0 встречаются одинаковое количество раз в числе 50. Количество таких цифр равно 1.