Задача 3. Комбинирование квадратов для создания фигур. Сколько различных фигур можно получить, объединяя квадраты край

  • 30
Задача 3. Комбинирование квадратов для создания фигур. Сколько различных фигур можно получить, объединяя квадраты край в край? Проведите исследование для четырех и пяти квадратов. Постройте свои фигуры из трех одинаковых квадратов и сохраните результаты в личной папке под названием "Квадраты".
Arsen_3156
12
Задача 3. Комбинирование квадратов для создания фигур:

1) Проведем исследование для четырех квадратов:
Для начала, рассмотрим, какие возможны варианты комбинаций четырех квадратов, объединенных край в край. Мы можем соединить их по следующим способам:

- Вариант 1: Расположить все четыре квадрата в одну линию.
[квадрат][квадрат][квадрат][квадрат]

- Вариант 2: Соединить три квадрата в одну линию и прилегающий край одного из них присоединить к любому квадрату, занимающему позицию сбоку.
[квадрат][квадрат][квадрат]
[квадрат]

- Вариант 3: Расположить два квадрата в одну линию, а два оставшиеся квадрата по бокам в любом порядке.
[квадрат][квадрат]
[квадрат][квадрат]

- Вариант 4: Соединить два квадрата в одну линию, а оставшиеся два квадрата по бокам в вертикальной или горизонтальной ориентации.
[квадрат][квадрат]
[квадрат][квадрат]

Общее число различных фигур, полученных при объединении четырех квадратов край в край, равно 4.

2) Проведем исследование для пяти квадратов:
Аналогично рассмотрим возможные варианты комбинаций пяти квадратов, объединенных край в край:

- Вариант 1: Расположить все пять квадратов в одну линию.
[квадрат][квадрат][квадрат][квадрат][квадрат]

- Вариант 2: Соединить четыре квадрата в одну линию и прилегающий край одного из них присоединить к любому квадрату, занимающему позицию сбоку.
[квадрат][квадрат][квадрат][квадрат]
[квадрат]

- Вариант 3: Соединить три квадрата в одну линию, а оставшиеся два квадрата по бокам в любом порядке.
[квадрат][квадрат][квадрат]
[квадрат][квадрат]

- Вариант 4: Соединить два квадрата в одну линию, а оставшиеся три квадрата по бокам в вертикальной или горизонтальной ориентации.
[квадрат][квадрат]
[квадрат]
[квадрат][квадрат]

- Вариант 5: Соединить два квадрата в одну линию, а оставшиеся три квадрата составить в одну линию по бокам без пересечения.
[квадрат][квадрат]
[квадрат]
[квадрат][квадрат]

Общее количество различных фигур, полученных при объединении пяти квадратов край в край, равно 5.

Таким образом, при объединении квадратов край в край мы можем получить 4 различные фигуры из четырех квадратов и 5 различных фигур из пяти квадратов. Не забывайте сохранить результаты в вашей личной папке под названием "Квадраты".