Задание 1. Если абсолютная влажность воздуха составляет 10 г в 1 м3 при температуре воздуха +20 °C, какова будет

Parovoz

32

Задание 1. Чтобы определить относительную влажность воздуха, нужно знать какую максимальную влажность он может вместить при данной температуре. Это значение можно найти в специальной таблице или воспользоваться формулой, называемой уравнением Клаузиуса-Клапейрона.

Уравнение Клаузиуса-Клапейрона имеет следующий вид:

\[ \text{PV} = nRT \]

где:
P - давление воздуха,
V - объем воздуха,
n - количество вещества (в данном случае мы рассматриваем только воду, поэтому n = 1),
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура воздуха.

Мы знаем, что абсолютная влажность воздуха составляет 10 г в 1 м3 при температуре +20 °C. Давайте воспользуемся уравнением Клаузиуса-Клапейрона для определения максимальной влажности воздуха при этой температуре.

Для этого мы будем использовать конверсионный фактор, который позволяет перевести граммы в моль:

\[ 1 \text{ г} = \frac{1}{18} \text{ моль} \]

Также нам понадобится универсальная газовая постоянная:

\[ R = 0.0821 \frac{\text{л} \cdot \text{атм}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \]

Теперь можем приступить к решению задачи.

Так как абсолютная влажность составляет 10 г, а объем воздуха равен 1 м3, мы можем определить количество вещества (n) следующим образом:

\[ n = \frac{\text{абсолютная влажность}}{\text{конверсионный фактор}} = \frac{10}{18} \text{ моль} \]

Подставляя известные значения в уравнение Клаузиуса-Клапейрона, получим:

\[ \text{P} \cdot 1 = \frac{10}{18} \cdot 0.0821 \cdot (20 + 273) \]

Упростим выражение:

\[ \text{P} = \frac{10 \cdot 0.0821 \cdot 293}{18} \]

Теперь мы знаем, какую максимальную влажность воздух может вместить при температуре +20 °C. Чтобы определить относительную влажность, нужно поделить фактическую влажность на максимальную и умножить на 100%:

\[ \text{Относительная влажность} = \frac{\text{абсолютная влажность}}{\text{максимальная влажность}} \times 100\% \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ \text{Относительная влажность} = \frac{10}{ \frac{10 \cdot 0.0821 \cdot 293}{18}} \times 100\% \]

Теперь можем вычислить значение относительной влажности воздуха.