Задание 1. Какие суммы в рублях и долларах заработал Антон, купив 100 долларов США по курсу 30 рублей за доллар

Анжела

31

Задание 1. Для начала, посчитаем, сколько рублей заплатил Антон за 100 долларов по курсу 30 рублей за доллар. Для этого нужно умножить количество долларов на курс обмена:

\[100 \times 30 = 3000\]

Таким образом, Антон заплатил 3000 рублей за 100 долларов.

Теперь посчитаем, сколько денег Антон получит после года инвестиций под 4% годовых. Формула для расчета суммы с учетом процентов по сложным процентам:

\[A = P \times (1 + \frac{r}{100})^n\]

Где:
- A - итоговая сумма (сбережения Антона)
- P - начальная сумма (3000 рублей)
- r - процентная ставка (4%)
- n - количество периодов (1 год)

В нашем случае:

\[A = 3000 \times (1 + \frac{4}{100})^1\]

Посчитаем:

\[A = 3000 \times (1.04)^1\]
\[A = 3000 \times 1.04\]
\[A = 3120\]

Таким образом, через год Антон получит 3120 рублей.

Теперь рассчитаем, на сколько процентов выросли сбережения Антона в рублях. Формула для расчета процентного прироста:

\[Процентный\ прирост = \frac{Конечная\ сумма - Начальная\ сумма}{Начальная\ сумма} \times 100\]

В нашем случае:

\[Процентный\ прирост = \frac{3120 - 3000}{3000} \times 100\]

Рассчитаем:

\[Процентный\ прирост = \frac{120}{3000} \times 100\]
\[Процентный\ прирост = 0.04 \times 100\]
\[Процентный\ прирост = 4\]

Таким образом, сбережения Антона в рублях выросли на 4 процента.

Задание 2. Руслан решил перевести свои 4000 рублей в евро по курсу 40 рублей за евро. Для этого нужно разделить количество рублей на курс обмена:

\[4000 \div 40 = 100\]

Таким образом, Руслан получит 100 евро.

Теперь рассчитаем, сколько денег Руслан получит после года инвестиций под 3% годовых. Используем ту же формулу:

\[A = P \times (1 + \frac{r}{100})^n\]

Где:
- A - итоговая сумма
- P - начальная сумма (100 евро)
- r - процентная ставка (3%)
- n - количество периодов (1 год)

В нашем случае:

\[A = 100 \times (1 + \frac{3}{100})^1\]

Посчитаем:

\[A = 100 \times (1.03)^1\]
\[A = 100 \times 1.03\]
\[A = 103\]

Таким образом, через год Руслан получит 103 евро.

Андрей решает разместить свои 4000 рублей под 10% годовых. Используем ту же формулу:

\[A = P \times (1 + \frac{r}{100})^n\]

Где:
- A - итоговая сумма
- P - начальная сумма (4000 рублей)
- r - процентная ставка (10%)
- n - количество периодов (1 год)

В нашем случае:

\[A = 4000 \times (1 + \frac{10}{100})^1\]

Посчитаем:

\[A = 4000 \times (1.1)^1\]
\[A = 4000 \times 1.1\]
\[A = 4400\]

Таким образом, Андрей откроет депозит на 4400 рублей.