Задание 1: Одним из других способов разложения на множители является группировка. Давайте вспомним: Одним из других

Zvezdnyy_Pyl

8

Задание 1:

Давайте воспользуемся методом группировки для разложения на множители.

1) \(a(c+d) + b(c+d)\):

Сначала сгруппируем члены, которые имеют общий множитель \((c+d)\):

\(ac + ad + bc + bd\)

Теперь можно вынести общий множитель за скобки:

\((a+b)(c+d)\)

2) \((x-2y) + 3(x-2y)\):

Опять же, сгруппируем члены с общим множителем \((x-2y)\):

\(x-2y + 3x - 6y\)

Теперь можно вынести общий множитель за скобки:

\((1+3)(x-2y) = 4(x-2y)\)

3) \((2ab - c)(c-a)\):

В данной задаче уже дано выражение в скобках, поэтому остается только раскрыть скобки:

\(2ab \cdot c - 2ab \cdot a - c \cdot c + c \cdot a\)

\(2abc - 2ab^2 - c^2 + ac\)

Задание 2:

Давайте теперь вспомним, как разложить многочлен на множители, вынося общий множитель за скобки.

1) \(7ax(2 + 3b)\):

Выносим общий множитель \(7ax\) за скобки:

\(7ax \cdot 2 + 7ax \cdot 3b\)

\(14ax + 21abx\)

2) \(24a^2b^3(6b- a)\):

Аналогично выносим общий множитель \((24a^2b^3)\) за скобки:

\(24a^2b^3 \cdot 6b - 24a^2b^3 \cdot a\)

\(144a^2b^4 - 24a^3b^3\)

3) \(9xy(17x^2y^4 + 10x- 4y)\):

Выносим общий множитель \(9xy\) за скобки:

\(9xy \cdot 17x^2y^4 + 9xy \cdot 10x - 9xy \cdot 4y\)

\(153x^3y^5 + 90x^2y - 36xy^2\)

Надеюсь, что мои пошаговые решения помогли вам понять, как разложить выражения на множители. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Удачи в выполнении заданий!