Задание 1. Определите количество цифр после запятой следующих чисел: а) 0,068; б) 0,5020; в) 9340 Задание

Евгений

29

Хорошо, начнем решение задачи.

Задание 1:
а) Число 0,068 имеет три цифры после запятой: 0,068.
б) Число 0,5020 также имеет три цифры после запятой: 0,5020.
в) Число 9340 - целое число, и у него нет цифр после запятой.

Задание 2:
Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть каждую предоставленную дробь и определить, можно ли ее записать в виде конечной десятичной дроби.

1/4 = 0,25 - конечная десятичная дробь.
7/20 = 0,35 - конечная десятичная дробь.
3/22 = 0,1363636... - периодическая десятичная дробь.
2/5 = 0,4 - конечная десятичная дробь.

Таким образом, единственной дробью из предоставленных, которую нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, является 3/22.

Задание 3:
Чтобы определить, какое из данных чисел является иррациональным, нужно рассмотреть каждое из них и определить, является ли оно рациональным (конечной или периодической десятичной дробью) или иррациональным.

а) Число 0.1414... - периодическая десятичная дробь, так как имеет повторяющийся блок цифр после запятой. Оно является рациональным числом.
б) Число 0.3784... - также является периодической десятичной дробью и, следовательно, рациональным числом.
в) Число 0,2(68) - здесь имеется периодический блок цифр в десятичной части, что говорит о рациональности этого числа.
г) Число 8.(523) - это периодическая десятичная дробь с повторяющимся блоком цифр 523. Оно также является рациональным числом.

Таким образом, ни одно из предоставленных чисел не является иррациональным числом.

Задание 4:
Для определения количества цифр после запятой в сумме двух чисел 1,836 и 35,62 нам нужно сложить эти числа и посмотреть, сколько цифр будет после запятой в результате.

1,836 + 35,62 = 37,456

В результате суммы этих чисел будет три цифры после запятой: 37,456.

Я надеюсь, что я подробно и ясно объяснил решение задач. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!