Задание 2: Теперь, когда Роб стал слоном, необходимо выделить и закрасить все клетки, в которые он может перейти

Yasli_1988

38

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Понимание правил
Перед тем, как начать решение задачи, давайте разберемся в правилах сразу:
- Слон может двигаться только по диагонали (по линии вперед, назад, влево и вправо).
- Он может перемещаться на любое количество полей.

Шаг 2: Начальное положение слона
Пусть начальное положение слона будет клетка с координатами (x, y). Нам нужно выделить и закрасить все клетки, в которые слон может перейти за один ход.

Шаг 3: Перемещение слона
Поскольку слон может двигаться только по диагонали, у нас есть две опции для каждой клетки:
1) Клетка должна иметь одинаковые четность координат (x и y должны быть или оба четными, или оба нечетными). В этом случае слон может двигаться по диагонали с такой же четностью.
2) Клетка должна иметь различные четность координат (x и y должны быть разными по четности). В этом случае слон может двигаться по диагонали с противоположной четностью.

Шаг 4: Решение задачи
Для начала, нарисуем шахматную доску и отметим начальное положение слона:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\
\hline
1 & (x,y) & & & & & & & \\
\hline
2 & & & & & & & & \\
\hline
3 & & & & & & & & \\
\hline
4 & & & & & & & & \\
\hline
5 & & & & & & & & \\
\hline
6 & & & & & & & & \\
\hline
7 & & & & & & & & \\
\hline
8 & & & & & & & & \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь, на основе правил, определим, куда слон может перейти за один ход:

1) Клетки с одинаковой четностью координат:
- Клетка (x-1, y-1)
- Клетка (x+1, y+1)
- Клетка (x-1, y+1)
- Клетка (x+1, y-1)

2) Клетки с различной четностью координат:
- Клетка (x-1, y)
- Клетка (x+1, y)
- Клетка (x, y-1)
- Клетка (x, y+1)

Отметим эти клетки на доске:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\
\hline
1 & (*) & & & & (x-1,y-1) & & & (*) \\
\hline
2 & & & & (x-1,y) & & (x+1,y) & & \\
\hline
3 & & & & & & & & \\
\hline
4 & & (x,y-1) & & & (x,y) & & (x,y+1) & \\
\hline
5 & (x-1,y+1) & & & & (*) & & & (x+1,y-1) \\
\hline
6 & & & & (x-1,y+1) & & (x+1,y-1) & & \\
\hline
7 & & & & & & & & \\
\hline
8 & (*) & & & & (x+1,y+1) & & & (*) \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь мы видим, какие клетки слон может посетить за один ход. Заметьте, что (*) обозначает клетки, которые необходимо закрасить.

Шаг 5: Возврат слона
Наконец, чтобы вернуть слона в исходную клетку, мы просто перемещаем его обратно на (x, y):

\[
\begin{array}{|c|c|c|c