Задание 9 на Олимпиаде Я люблю математику : Дедус приготовил ребус для своих учеников-фиксиков. Он заменил цифры

Милочка_3061

70

Рассмотрим данное равенство:

\[
V + I + N + T + I + K + I = Р + Е + Б + У + С
\]

Для нахождения решения, при котором сумма будет наибольшей, необходимо установить соответствие между буквами и цифрами таким образом, чтобы сумма была максимальной.

Давайте приступим к решению по порядку.

1. Определим наибольший возможный вариант для буквы Р. Так как она находится в категории "разных значениями - разные винтики", то значением для нее будет наибольшая доступная цифра. В данном случае, наибольшей цифрой является 9. Запишем ее под винтиком с буквой "Р":

\[
V + I + N + T + I + K + I = 9 + Е + Б + У + С
\]

2. Следующая буква "Е" находится среди винтиков с одинаковыми значениями, значит ей также присвоим значение 9:

\[
V + I + N + T + I + K + I = 9 + 9 + Б + У + С
\]

3. Продолжим с буквой "Б". Она также относится к винтикам с одинаковыми значениями, и для нее выберем наибольшую доступную цифру. Пусть это будет 8:

\[
V + I + N + T + I + K + I = 9 + 9 + 8 + У + С
\]

4. Перейдем к букве "У", рассмотрим варианты. Она находится среди винтиков с разными значениями, и мы хотим максимизировать сумму. Поэтому ей присвоим наименьшую доступную цифру, чтобы оставить больше вариантов и больше свободы при выборе для оставшихся букв. Пусть это будет 0:

\[
V + I + N + T + I + K + I = 9 + 9 + 8 + 0 + С
\]

5. Наконец, буква "С" не зависит от значений остальных букв и также находится среди винтиков с разными значениями. Присвоим ей оставшуюся доступную цифру, которой является 1:

\[
V + I + N + T + I + K + I = 9 + 9 + 8 + 0 + 1
\]

Таким образом, мы получили решение, при котором сумма будет наибольшей:

\[
V + I + N + T + I + K + I = 98901
\]