заряды–6,4нкл болатын шар сол өлшемді бейтарап өткізгіш шармен түйіседі. зарядталған шардан зарядсыз шарға қанша

Фонтан

38

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Кулона, который гласит:

\[
F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}
\]

где \( F \) - сила взаимодействия между двумя зарядами, \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, \( r \) - расстояние между зарядами, \( k \) - постоянная Кулона.

В данной задаче необходимо найти, сколько электронов перешло со заряженного шара на незаряженный шар. Для этого запишем выражение для силы взаимодействия:

\[
F = \frac{{k \cdot |q_{\text{заряженный}} \cdot q_{\text{незаряженный}}|}}{{r^2}}
\]

На заряженном шаре произошло перераспределение зарядов. Пусть \( N \) - количество перешедших электронов. Заряд на заряженном шаре после перераспределения будет равен:

\[
q_{\text{заряженный}} = q_{\text{изначальный}} - N \cdot e
\]

где \( q_{\text{изначальный}} \) - изначальный заряд на заряженном шаре (6,4нКл), \( e \) - элементарный заряд (1,6 \times 10^{-19} Кл).

Заменим \( q_{\text{заряженный}} \) в выражении для силы:

\[
F = \frac{{k \cdot |(q_{\text{изначальный}} - N \cdot e) \cdot q_{\text{незаряженный}}|}}{{r^2}}
\]

Также известно, что на незаряженном шаре не произошло перераспределение зарядов. Поэтому его заряд остался неизменным:

\[
q_{\text{незаряженный}} = q_{\text{исходный}} = 0 Кл
\]

Теперь можно записать выражение для силы без неизвестных величин:

\[
F = \frac{{k \cdot |(6,4 \times 10^{-9} - N \cdot 1,6 \times 10^{-19}) \cdot 0|}}{{r^2}}
\]

Отсюда видно, что сила взаимодействия между заряженным и незаряженным шарами равна нулю. В таком случае можно записать уравнение:

\[
\frac{{k \cdot |(6,4 \times 10^{-9} - N \cdot 1,6 \times 10^{-19}) \cdot 0|}}{{r^2}} = 0
\]

Распишем модуль величины внутри модуля и упростим уравнение:

\[
\frac{{k \cdot |6,4 \times 10^{-9} - N \cdot 1,6 \times 10^{-19}|}}{{r^2}} = 0
\]

Так как знаменатель ненулевой, то числитель должен быть равен нулю:

\[
6,4 \times 10^{-9} - N \cdot 1,6 \times 10^{-19} = 0
\]

Решим это уравнение относительно \( N \):

\[
N \cdot 1,6 \times 10^{-19} = 6,4 \times 10^{-9}
\]

\[
N = \frac{{6,4 \times 10^{-9}}}{{1,6 \times 10^{-19}}}
\]

\[
N = 4 \times 10^{10}
\]

Таким образом, на незаряженный шар перешло \( 4 \times 10^{10} \) электронов.