Здравствуйте! На дороге движутся два тела: автобус, который движется равномерно и прямолинейно со скоростью 72 км/ч

Vechnyy_Son_3604

7

Здравствуйте! Вопрос состоит в том, какая будет координата встречной точки между автобусом и велосипедистом.

Для решения этой задачи нам понадобится знать время, через которое произойдет встреча. Для этого воспользуемся формулой:

\[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \]

Давайте вычислим время для каждого из движущихся тел. Обозначим расстояние между автобусом и велосипедистом как \(d\). Также воспользуемся следующими обозначениями:

\(t_a\) - время, за которое автобус проедет расстояние \(d\).

\(t_v\) - время, за которое велосипедист проедет расстояние \(d\).

Таким образом, получим следующую систему уравнений:

\[
\begin{cases}
t_a = \frac{d}{72} \\
t_v = \frac{d}{54}
\end{cases}
\]

Для нахождения значения \(d\) мы можем приравнять оба выражения для времени:

\[
\frac{d}{72} = \frac{d}{54}
\]

Чтобы решить это уравнение, домножим обе его части на 72 и 54, чтобы избавиться от знаменателей:

\[
54d = 72d
\]

Теперь вычтем \(72d\) из обеих частей:

\[
54d - 72d = 0
\]

Получается:

\[
-18d = 0
\]

Таким образом, получаем, что расстояние \(d\) между автобусом и велосипедистом равно нулю. Это означает, что они встречаются в одной точке.

Получается, что координата встречной точки между автобусом и велосипедистом равна координате либо автобуса, либо велосипедиста (понятнее школьнику выбрать одну из точек на рисунке).