Знайдіть власну швидкість моторного човна. Човен проплив 18 км проти течії і 48 км за течією річки, при цьому

Всеволод

37

Чтобы найти скорость моторного човна, мы начнем с определения основных понятий, связанных с задачей.

Скорость - это расстояние, пройденное объектом (в данном случае, моторным човном), за определенное время.

Задача говорит о движении човна против течения реки и по течению реки. Поток реки оказывает влияние на скорость движения човна.

Таким образом, мы можем представить скорость движения човна в отсутствие течения реки (скорость относительно самой воды – водяной со скоростью 0) и скорость течения реки.

Пусть \(V\) будет скоростью човна относительно самой воды (скорость его движения в отсутствие течения реки), а \(R\) - скоростью течения реки.

Когда човен проплывает против течения реки, его скорость относительно неподвижной земли равна разности скорости движения човна и скорости течения реки: \(V_1 = V - R\). Таким образом, время, затраченное на это путешествие, можно выразить как \(t_1 = \frac{18}{V - R}\).

Когда човен плывет по течению реки, его скорость относительно неподвижной земли равна сумме скорости движения човна и скорости течения реки: \(V_2 = V + R\). Аналогично, время, затраченное на это путешествие, можно выразить как \(t_2 = \frac{48}{V + R}\).

Известно, что общее время, затраченное на путешествие в оба направления, составляет 3 часа: \(t_1 + t_2 = 3\).

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить ее для определения скорости човна и скорости течения реки.

\[
\begin{cases}
\frac{18}{V - R} + \frac{48}{V + R} = 3 \\
V_1 = V - R \\
V_2 = V + R \\
\end{cases}
\]

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения для скорости човна и скорости течения реки.