Знайдіть загальну силу струму в колі, (див. зображення), якщо всі опори мають однакове значення R = 3 Ом, опір R4

Plamennyy_Demon_2098

66

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ома и закон Кирхгофа.

Закон Ома гласит, что сила тока в проводнике пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Таким образом, мы можем использовать формулу:

\[ I = \frac{U}{R}\]

где I - сила тока в проводнике, U - напряжение, приложенное к проводнику, R - сопротивление проводника.

Однако в этой задаче мы имеем цепь с несколькими резисторами, поэтому нам также необходимо применить закон Кирхгофа. В данном случае мы будем использовать закон Кирхгофа для сил тока: сумма сил тока в любой замкнутой цепи равна нулю.

Для начала найдем силу тока в цепи, где есть только один резистор (R4):

\[ I_1 = \frac{U}{R_4} = \frac{21 \, В}{6 \, Ом} = 3.5 \, А\]

Теперь найдем силу тока в оставшейся части цепи, где есть три резистора (R1, R2 и R3):

\[ I_2 = \frac{U}{R_1 + R_2 + R_3}\]

У нас все резисторы имеют одинаковое значение R = 3 Ом, поэтому:

\[ I_2 = \frac{U}{3R}\]

Теперь мы можем записать закон Кирхгофа для сил тока:

\[ I_1 - I_2 = 0\]

Подставим значения:

\[ 3.5 \, А - \frac{U}{3R} = 0\]

\[ \frac{U}{3} = 3.5 \, А\]

\[ U = 10.5 \, В\]

Теперь, используя найденное значение напряжения (U), мы можем найти общую силу тока в цепи, используя закон Ома:

\[ I = \frac{U}{R} = \frac{10.5 \, В}{3 \, Ом} = 3.5 \, А\]

Таким образом, общая сила тока в данной цепи составляет 3.5 ампера.