1. Чему равно значение х в десятичной системе счисления, если х равно 104 плюс 107 умножить на 109? Варианты ответов
1. Чему равно значение х в десятичной системе счисления, если х равно 104 плюс 107 умножить на 109? Варианты ответов: 1) 17; 2) 15; 3) 67; 4) 21.
2. Известно, что это трехзначное число. В девятиричной системе счисления разряды заполнены максимальными числами. Найдите это число, отвечая в шестнадцатеричной системе. Варианты ответов: 1) 2е8; 2) 2d7; 3) 2d8; 4) 2е7.
3. Найдите значение выражения 6а минус 60 в шестнадцатеричной системе счисления. Запишите вычисленное значение в двоичной системе счисления. Варианты ответов: 1) 1011; 2) 1010; 3) 1001; 4) 1100.
4. Выполните действия: 2223 минус 1112 плюс 3334. Запишите результат в пятеричной системе счисления. Варианты ответов: 1) 3125; 2) 2135; 3) 3135; 4) 2125.
2. Известно, что это трехзначное число. В девятиричной системе счисления разряды заполнены максимальными числами. Найдите это число, отвечая в шестнадцатеричной системе. Варианты ответов: 1) 2е8; 2) 2d7; 3) 2d8; 4) 2е7.
3. Найдите значение выражения 6а минус 60 в шестнадцатеричной системе счисления. Запишите вычисленное значение в двоичной системе счисления. Варианты ответов: 1) 1011; 2) 1010; 3) 1001; 4) 1100.
4. Выполните действия: 2223 минус 1112 плюс 3334. Запишите результат в пятеричной системе счисления. Варианты ответов: 1) 3125; 2) 2135; 3) 3135; 4) 2125.
Мишка_3368 27
1. Для решения данной задачи нам необходимо вычислить значение выражения \(104 + 107 \cdot 109\). Давайте проведем вычисления:\[
104 + 107 \cdot 109 = 104 + 11663 = 11767
\]
Таким образом, значение \(х\) в десятичной системе счисления равно 11767.
2. По условию дано, что число трехзначное и все его разряды в девятиричной системе счисления заполнены максимальными числами. Давайте найдем данное число в шестнадцатеричной системе счисления:
Максимальное число в девятиричной системе счисления равно 8 (так как разряды в девятиричной системе идут от 0 до 8). Для перевода числа в шестнадцатеричную систему, мы разделим трехзначное число на 16 и запишем остаток от деления в шестнадцатеричной системе.
Разделим число на 16:
\[
\frac{{999}}{{16}} = 62, остаток: 7
\]
Таким образом, первый символ шестнадцатеричной записи трехзначного числа равен 7. Далее, разделим полученное в предыдущем шаге число на 16:
\[
\frac{{62}}{{16}} = 3, остаток: 14
\]
Второй символ шестнадцатеричной записи равен E.
Наконец, разделим полученное число на 16:
\[
\frac{{3}}{{16}} = 0, остаток: 3
\]
Третий символ шестнадцатеричной записи равен 3.
Итак, трехзначное число в девятиричной системе счисления, состоящее из максимальных разрядов, равно 2D7 в шестнадцатеричной системе.
3. Для решения этой задачи нам предлагается найти значение выражения \(6a - 60\) в шестнадцатеричной системе счисления и записать это значение в двоичной системе счисления.
Давайте вычислим:
\(6a - 60 = 60 + 10 - 60 = 10\)
Таким образом, значение выражения \(6a - 60\) в шестнадцатеричной системе счисления равно 10.
Для перевода числа 10 в двоичную систему, мы используем степени двойки и складываем нужные степени. В данном случае, можно представить число 10 в двоичном виде как \(2^3 + 2^1 = 1010\).
Итак, значение выражения \(6a - 60\) в двоичной системе счисления равно 1010.
4. Чтобы выполнить данное действие, вычтем число 1112 из числа 2223:
\[
2223 - 1112 = 1111
\]
Таким образом, результат вычитания равен 1111.