1. Чи задовольняє мелена кава, маса якої 50 г і в ній зафіксовано 60 розпадів за 40 секунд, санітарним нормам
1. Чи задовольняє мелена кава, маса якої 50 г і в ній зафіксовано 60 розпадів за 40 секунд, санітарним нормам на допустимий рівень активності радіонукліду стронцію в 1 кг кавових зерен, який становить 30 бк?
2. Яка буде активність однієї радіоактивної речовини через 42 доби, якщо її початкова активність була 40 бк і період напіврозпаду складає 14 діб?
2. Яка буде активність однієї радіоактивної речовини через 42 доби, якщо її початкова активність була 40 бк і період напіврозпаду складає 14 діб?
Кристальная_Лисица 39
Задача 1. Чи задовольняє мелена кава, маса якої 50 г і в ній зафіксовано 60 розпадів за 40 секунд, санітарним нормам на допустимий рівень активності радіонукліду стронцію в 1 кг кавових зерен, який становить 30 бк?Для розв"язання цієї задачі використаємо формулу, що зв"язує активність з кількістю розпадів та часом:
\[A = \lambda \cdot N\]
де \(A\) - активність, \(\lambda\) - константа розпаду, \(N\) - кількість розпадів.
Щоб порівняти активність з допустимим рівнем, перетворимо дані задачі до однієї системи одиниць:
Маса кави: 50 г = 0.05 кг
Кількість розпадів: 60
Час: 40 секунд = 40/3600 годин = 0.01111 години
Тепер знайдемо константу розпаду \(\lambda\). Для цього використовується наступна формула:
\[\lambda = \frac{{\ln(2)}}{{T_{1/2}}}\]
де \(\ln(2)\) - натуральний логарифм з числа 2, \(T_{1/2}\) - період напіврозпаду.
Підставимо значення і розрахуємо:
\[\lambda = \frac{{\ln(2)}}{{14}} \approx 0.0495 \text{ (1/год)}\]
Зараз можемо знайти активність кави:
\[A = \lambda \cdot N = 0.0495 \cdot 60 = 2.97 \text{ (1/год)}\]
Оскільки поставлене запитання: чи задовольняє кава санітарним нормам, порівняємо з допустимим рівнем активності 30 бк/кг, що відповідає 0.03 (1/год):
2.97 (1/год) > 0.03 (1/год)
Отже, мелена кава не задовольняє санітарним нормам на допустимий рівень активності радіонукліду стронцію в 1 кг кавових зерен.
Задача 2. Яка буде активність однієї радіоактивної речовини через 42 доби, якщо її початкова активність була 40 бк і період напіврозпаду складає 14 діб?
Для розв"язання цієї задачі використаємо формулу для знаходження активності в певний момент часу:
\[A = A_0 \cdot e^{-\lambda t}\]
де \(A\) - активність в певний момент часу, \(A_0\) - початкова активність, \(\lambda\) - константа розпаду, \(t\) - час.
Підставляємо значення в формулу:
\[A = 40 \cdot e^{-\frac{{\ln(2)}}{{14}} \cdot 42} \approx 1.162 \text{ бк}\]
Отже, активність радіоактивної речовини через 42 доби становитиме приблизно 1.162 бк.