1. Что будет вероятность нормальной (ненормальной) работы первой детали механизма, если сборщик наугад выбирает одну

Ледяной_Огонь_7361

8

1. Чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие условной вероятности. Давайте разберемся пошагово.

Первая деталь механизма может оказаться нормальной или ненормальной. Возможно, что все 5 излишних деталей изначально являются ненормальными, и в этом случае сборщик с вероятностью 1 будет выбирать только ненормальные детали.

Вероятность того, что первая деталь ненормальная, равна вероятности выбрать ненормальную деталь из всех оставшихся деталей большего размера. Изначально имеется 12 оставшихся деталей большего размера, среди которых 5 ненормальных. Следовательно, вероятность выбора ненормальной детали на первом шаге равна \(\frac{5}{12}\).

Таким образом, вероятность того, что первая деталь механизма будет ненормальная, составляет \(\frac{5}{12}\).

Соответственно, вероятность того, что первая деталь механизма будет нормальной, равна единице минус вероятность ненормальности. То есть вероятность нормальной работы первой детали механизма составляет \(1 - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}\).

2. Вторая задача требует информации о вероятности осадков во второй день. Если это недостающая информация, мы не можем дать полный ответ. Однако, если вероятность осадков во второй день известна, мы можем использовать понятие независимости событий и посчитать искомую вероятность.

Пусть \(A\) - событие "в первый день есть осадки", а \(B\) - событие "во второй день нет осадков".

Тогда условная вероятность того, что в течение двух последовательных дней будет осадок, можно выразить следующим образом: \(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A)\), где \(P(B|A)\) - условная вероятность отсутствия осадков во второй день при условии, что в первый день были осадки.

Однако, без информации о вероятности осадков во второй день, мы не можем рассчитать точное значение искомой вероятности. Если эта информация будет доступна, пожалуйста, укажите ее, чтобы я мог помочь вам с решением данной задачи.