1. Что будет значением VE, если AB = AE = CE, AF=1 и DF=24? 2. Какой будет градусная мера смежного угла, если сумма
1. Что будет значением VE, если AB = AE = CE, AF=1 и DF=24?
2. Какой будет градусная мера смежного угла, если сумма двух вертикальных углов равна 220°?
3. Число, задуманное Ахмедом, можно получить путем увеличения исходного числа в 3 раза и прибавления 8,9. Какое число задумал Ахмед?
4. Если пятеро рабочих выполняют определенную работу за 9 дней, то за сколько дней выполнят эту же работу 15 рабочих? Варианты ответов: а) 10 дней; б) 3 дня; в) 12 дней; г) 6 дней.
5. Чему равна разность между наибольшим и наименьшим числом, полученным при делении числа?
2. Какой будет градусная мера смежного угла, если сумма двух вертикальных углов равна 220°?
3. Число, задуманное Ахмедом, можно получить путем увеличения исходного числа в 3 раза и прибавления 8,9. Какое число задумал Ахмед?
4. Если пятеро рабочих выполняют определенную работу за 9 дней, то за сколько дней выполнят эту же работу 15 рабочих? Варианты ответов: а) 10 дней; б) 3 дня; в) 12 дней; г) 6 дней.
5. Чему равна разность между наибольшим и наименьшим числом, полученным при делении числа?
Konstantin 23
1. Чтобы найти значение VE, мы можем использовать равенство треугольников АВЕ и СЕD. Поскольку AB = AE = CE, то у нас есть равные стороны треугольников. Узнаем значение VE:Выразим VE через сторону AF и стороны треугольника DEF:
\[EF = DF - DE = 24 - x\]
\[EF = AF + AE = 1 + x\]
Таким образом, получаем уравнение:
\[24 - x = 1 + x\]
Решим его:
\[24 = 1 + 2x\]
\[23 = 2x\]
\[x = 11.5\]
Таким образом, значение VE равно 11.5.
2. По определению вертикальных углов, они равны. Пусть один из этих углов имеет меру х градусов. Тогда сумма мер смежных углов будет равна 220 градусам:
\[х + х = 220\]
\[2x = 220\]
\[x = \frac{220}{2}\]
\[x = 110\]
Таким образом, мера смежного угла равна 110 градусам.
3. Задуманное число можно получить, увеличив исходное число в 3 раза и прибавив 8.9. Пусть исходное число будет х, тогда получаем уравнение:
\[3x + 8.9 = \text{задуманное число}\]
Чтобы найти число, задуманное Ахмедом, подставим х = 1 в уравнение:
\[3 \cdot 1 + 8.9 = 11.9\]
Таким образом, Ахмед задумал число 11.9.
4. Давайте воспользуемся пропорцией для решения этой задачи. Величина работы не изменяется, поэтому можно написать следующую пропорцию:
\(\frac{5}{9} = \frac{15}{x}\)
Выполним перекрестное умножение:
\(5 \cdot x = 9 \cdot 15\)
\(5x = 135\)
Разделим обе части на 5 для нахождения значения x:
\(x = \frac{135}{5}\)
\(x = 27\)
Таким образом, работа будет выполнена 15 рабочими за 27 дней.
5. Чтобы найти разность между наибольшим и наименьшим числом, полученным при делении числа, нужно знать это число. Если у нас есть число x, то мы можем получить наибольшее и наименьшее число при делении x на любое число, отличное от нуля. Так как мы не знаем число x, мы не можем точно найти разность. Тем не менее, если предположить, что x - положительное число, то разность будет положительная. Если предположить, что x - отрицательное число, то разность будет отрицательная. Если предположить, что x равно нулю, разность будет равна нулю. Таким образом, мы не можем определить конкретное значение разности без знания числа x.