1) Что необходимо, чтобы трое прямых были взаимнопересекающимися, чтобы можно было провести плоскость, содержащую
1) Что необходимо, чтобы трое прямых были взаимнопересекающимися, чтобы можно было провести плоскость, содержащую все эти прямые? Пожалуйста, объясните ответ.
2) Можно ли провести прямую, которая пересекает каждую из трех пересекающихся прямых? Пожалуйста, объясните и проиллюстрируйте ответ.
2) Можно ли провести прямую, которая пересекает каждую из трех пересекающихся прямых? Пожалуйста, объясните и проиллюстрируйте ответ.
Margarita 6
1) Чтобы трое прямых были взаимнопересекающимися таким образом, чтобы можно было провести плоскость, содержащую все эти прямые, необходимо выполнение двух условий:- Каждые две из трех прямых не лежат в одной плоскости. Если все три прямые находятся в одной плоскости, то невозможно провести другую плоскость, содержащую все три прямые.
- У трех прямых должна быть общая точка пересечения. Если эти прямые не пересекаются, то невозможно провести плоскость, проходящую через все три прямые.
Таким образом, чтобы удовлетворить оба условия, требуется, чтобы трое прямых пересекались в одной точке и не лежали в одной плоскости.
2) Нет, нельзя провести прямую, которая пересекает каждую из трех пересекающихся прямых. Рассмотрим это предположение.
Если прямая должна пересечь все три прямые, то она должна пересечь их в их точках пересечения. Но поскольку все три прямые пересекаются в одной точке, они лежат в одной плоскости.
Когда прямая лежит в плоскости, она может пересечь другие прямые только в точках, принадлежащих этой плоскости. Если прямые пересекаются вне плоскости, то прямая не сможет пересечь все три прямые.
Поэтому невозможно провести прямую, которая пересекает каждую из трех пересекающихся прямых.