№1. Дробь 3/4 нужно привести к знаменателю 20, а дробь 4/12 - к знаменателю 18. Дробь 4/7 нужно привести к знаменателю

Солнечный_Шарм

70

Добро пожаловать! Давайте решим задачи по приведению дробей к общему знаменателю.

1. Для приведения дробей к общему знаменателю, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей данных дробей и заменить каждый знаменатель на НОК. Давайте посчитаем приведение числителей к соответствующим знаменателям:
- Для дроби \(\frac{3}{4}\) с знаменателем 20, мы умножаем числитель и знаменатель на \(\frac{20}{4}\), получаем \(\frac{15}{20}\).
- Для дроби \(\frac{4}{12}\) с знаменателем 18, мы умножаем числитель и знаменатель на \(\frac{18}{12}\), получаем \(\frac{6}{18}\).
- Для дроби \(\frac{4}{7}\) с знаменателем 28, мы умножаем числитель и знаменатель на \(\frac{28}{7}\), получаем \(\frac{16}{28}\).
- Для дроби \(\frac{3}{18}\) с знаменателем 24, мы умножаем числитель и знаменатель на \(\frac{24}{18}\), получаем \(\frac{4}{24}\).

2. a) Для дробей \(\frac{4}{5}\) и \(\frac{1}{3}\) нам также нужно найти НОК и привести дроби к общему знаменателю. НОК для 5 и 3 равен 15. Приведём дроби:
- \(\frac{4}{5}\) приведём к знаменателю 15, получаем \(\frac{12}{15}\).
- \(\frac{1}{3}\) приведём к знаменателю 15, получаем \(\frac{5}{15}\).

b) Для дробей \(\frac{4}{7}\) и \(\frac{11}{14}\), НОК для 7 и 14 равен 14. Приведём дроби:
- \(\frac{4}{7}\) приведём к знаменателю 14, получаем \(\frac{8}{14}\).
- \(\frac{11}{14}\) приведём к знаменателю 14, получаем \(\frac{11}{14}\).

в) Для дробей \(\frac{7}{36}\) и \(\frac{5}{24}\), НОК для 36 и 24 равен 72. Приведём дроби:
- \(\frac{7}{36}\) приведём к знаменателю 72, получаем \(\frac{14}{72}\).
- \(\frac{5}{24}\) приведём к знаменателю 72, получаем \(\frac{15}{72}\).

г) Для дробей \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{4}{7}\), НОК для 5 и 7 равен 35. Приведём дроби:
- \(\frac{3}{5}\) приведём к знаменателю 35, получаем \(\frac{21}{35}\).
- \(\frac{4}{7}\) приведём к знаменателю 35, получаем \(\frac{20}{35}\).

д) Для дробей \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{7}{15}\), НОК для 5 и 15 равен 15. Приведём дроби:
- \(\frac{2}{5}\) приведём к знаменателю 15, получаем \(\frac{6}{15}\).
- \(\frac{7}{15}\) приведём к знаменателю 15, получаем \(\frac{7}{15}\).

е) Для дробей \(\frac{5}{14}\) и \(\frac{8}{35}\), НОК для 14 и 35 равен 70. Приведём дроби:
- \(\frac{5}{14}\) приведём к знаменателю 70, получаем \(\frac{25}{70}\).
- \(\frac{8}{35}\) приведём к знаменателю 70, получаем \(\frac{16}{70}\).

3. a) Для дробей \(\frac{13}{26}\) и \(\frac{14}{42}\) нам сначала нужно сократить эти дроби, а затем найти НОК и привести их к общему знаменателю. Найдём НОК для 26 и 42. Умножим на их общие простые делители: получим 84. Приведём дроби:
- \(\frac{13}{26}\) сократим, получим \(\frac{1}{2}\).
- \(\frac{14}{42}\) сократим, получим \(\frac{1}{3}\).

б) Для дробей \(\frac{15}{54}\) и \(\frac{28}{48}\), сначала найдём НОК для 54 и 48. Умножим на их общие простые делители: получим 216. Приведём дроби:
- \(\frac{15}{54}\) сократим, получим \(\frac{5}{18}\).
- \(\frac{28}{48}\) сократим, получим \(\frac{7}{12}\).

Надеюсь, это решение помогло вам лучше понять, как приводить дроби к общему знаменателю. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!