1. solvetop.com
  2. Геометрия
  3. 1. Если точки K и L лежат...

1. Если точки K и L лежат на отрезке AB, и отношения KL: LB = 3:2, LB: AL = 4:7, и AL = 14, то какова длина отрезка

  • 57
1. Если точки K и L лежат на отрезке AB, и отношения KL: LB = 3:2, LB: AL = 4:7, и AL = 14, то какова длина отрезка AB?
2. Если точка C принадлежит отрезку AB, и отношение AC: CB = 5:14, и точка D принадлежит отрезку CB, и отношение CD: DB = 3:4, то каково отношение AD: DB?

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Pugayuschiy_Lis
62
1. Давайте начнем с задачи номер 1. У нас есть отрезок AB, на котором лежат точки K и L. Дано, что отношение длины KL к длине LB равно 3:2, а отношение длины LB к длине AL равно 4:7. Также известно, что AL = 14. Мы хотим найти длину отрезка AB.

Давайте обозначим длины отрезков: KL = 3x, LB = 2x и AL = 7x. Подставим известное значение AL = 14 и решим уравнение:

7x = 14
x = 14/7
x = 2

Теперь, зная значение x, мы можем найти длины KL, LB и AB:

KL = 3x = 3 * 2 = 6
LB = 2x = 2 * 2 = 4
AB = AL + LB = 7x + 2x = 9x = 9 * 2 = 18

Таким образом, длина отрезка AB равна 18.

2. Перейдем к задаче номер 2. У нас есть отрезок AB, на котором лежит точка C. Дано, что отношение длины AC к длине CB равно 5:14. Также дано, что точка D лежит на отрезке CB, и отношение длины CD к длине DB равно 3:4. Мы хотим найти отношение длины AC к длине DB.

Пусть AC равна 5x, а CB равна 14x. Тогда длина CD равна (3/7) * 14x = 6x, и длина DB равна (4/7) * 14x = 8x. Теперь, используя эти значения, мы можем выразить искомое отношение:

AC:DB = 5x:8x = 5:8

Таким образом, отношение длины AC к длине DB равно 5:8.