1. Если все медианы в треугольнике не являются одновременно высотами и биссектрисами, то этот треугольник не является

Золотой_Медведь

34

Верно, первая задача говорит о треугольниках и их свойствах. Медианы являются отрезками, соединяющими вершины треугольника с серединами противоположных сторон. В задаче говорится, что если все медианы не являются одновременно высотами и биссектрисами, то треугольник не может быть равнобедренным и равносторонним.

Чтобы увидеть, почему это верно, рассмотрим каждый тип треугольника по отдельности:

1. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны. В этом случае, медиана из вершины с равными сторонами будет одновременно высотой и биссектрисой, так как она будет совпадать с высотой из вершины и делить основание пополам. Если медианы не являются высотами, то треугольник не может быть равнобедренным.

2. Равносторонний треугольник имеет все стороны одинаковой длины. В этом случае, все медианы совпадают, и каждая медиана будет одновременно высотой и биссектрисой. Если медианы не являются высотами, то треугольник не может быть равносторонним.

Таким образом, если все медианы в треугольнике не являются одновременно высотами и биссектрисами, то этот треугольник не может быть равнобедренным и равносторонним.

Во второй задаче говорится о логарифмах и условиях, при которых логарифм положительного числа будет положительным.

Логарифм — это функция, обратная к возведению числа в определенную степень. Основание логарифма определяет, в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить логарифмируемое число.

Если основание логарифма и логарифмируемое число больше 1, то каждое из них будет приращивать значение числа в процессе возведения в степень, и результатом будет положительное число. Например, \(\log_{2}{8} = 3\), так как \(2^3 = 8\).

Если основание логарифма и логарифмируемое число находятся между 0 и 1, то при возведении в степень они будут уменьшать значение числа, и результатом будет также положительное число. Например, \(\log_{\frac{1}{2}}{8} = -3\), так как \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-3} = 8\).

Однако, если основание логарифма или логарифмируемое число меньше или равно 0, то результатом может быть отрицательное число или неопределенность.

Поэтому, логарифм положительного числа будет положительным, если и основание, и логарифмируемое число больше 1, либо если оба находятся между 0 и 1.

Приступим к третьей задаче: Если результаты социологических исследований показывают, что потребитель предпочитает... Пожалуйста, уточните, что именно потребитель предпочитает.