Какова наименьшая возможная длина закодированной последовательности для слова ОТБОР с использованием двоичного кода

Морозный_Полет

70

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать кодирование по Фано. Рассмотрим следующие шаги:

1. Вычислим вероятности каждой буквы в слове "ОТБОР". Слово имеет 5 букв, поэтому каждая буква имеет вероятность 1/5 или 0,2. Так как у нас нет дополнительной информации о вероятностях, мы считаем их равновероятными.

2. Отсортируем буквы в порядке убывания вероятности: Б, О, Р, Т, О.

3. Разделим буквы на две части так, чтобы сумма вероятностей каждой части была приблизительно одинаковой. В этом случае, мы можем разделить их следующим образом: БО и РТО.

4. Присвоим двоичный код каждой из половинок. Для первой половины "БО" можно использовать 0, а для второй половины "РТО" - 1.

Теперь у нас есть двоичная последовательность, где код "0" соответствует "БО", а код "1" соответствует "РТО". Поскольку слово "ОТБОР" состоит из пяти букв, мы должны потратить пять битов на его кодировку. Таким образом, наименьшая возможная длина закодированной последовательности для слова "ОТБОР" составляет пять битов.

Этот ответ обоснован использованием метода кодирования Фано, который минимизирует длину закодированной последовательности на основе вероятностей появления каждого символа.