1) Имеется два металлических стержня из вольфрама одинаковой площади поперечного сечения. Какой из них имеет большее

Skorostnaya_Babochka_3119

11

1) Для ответа на этот вопрос мы воспользуемся формулой для расчета сопротивления проводника: \( R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} \), где \( R \) - сопротивление проводника, \( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника, \( L \) - длина проводника, \( A \) - площадь поперечного сечения проводника.

Поскольку у нас имеется два стержня с одинаковой площадью поперечного сечения, то можно заметить, что сопротивление будет прямо пропорционально длине проводника: чем длиннее, тем больше сопротивление.

Таким образом, чтобы определить, у какого стержня большее сопротивление, необходимо узнать их длины. Предлагаю рассмотреть оба стержня поочередно:

Сопротивление стержня с номером 1:

Для начала, чтобы найти отношение сопротивлений, узнаем соотношение длин стержней. Если предположить, что длина стержня с номером 1 равна \( L_1 \), а длина стержня с номером 2 равна \( L_2 \), то нам нужно выразить \( L_2 \) через \( L_1 \), чтобы определить, во сколько раз они различаются.

Поскольку площади поперечного сечения у стержней одинаковые, можно сделать предположение, что и удельные сопротивления материалов стержней одинаковые (\( \rho_1 = \rho_2 \)).

Теперь, используя формулу \( R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} \), мы можем написать, что:

\[ R_1 = \frac{{\rho_1 \cdot L_1}}{{A}} \]
\[ R_2 = \frac{{\rho_1 \cdot L_2}}{{A}} \]

Так как удельные сопротивления одинаковые, мы можем выразить \( L_2 \):

\[ L_2 = \frac{{R_2 \cdot A}}{{\rho_1}} \]

Теперь мы можем узнать, во сколько раз сопротивление стержня с номером 1 больше, используя выражение для \( L_2 \) и данные о сопротивлениях:

\[ \frac{{R_2}}{{R_1}} = \frac{{\frac{{\rho_1 \cdot L_2}}{{A}}}}{{\frac{{\rho_1 \cdot L_1}}{{A}}}} = \frac{{L_2}}{{L_1}} \]

Таким образом, отношение сопротивлений равно отношению длин стержней. Мы определили выражение для \( L_2 \), поэтому можем найти отношение сопротивлений.

2) Для решения второй задачи мы воспользуемся той же формулой для расчета сопротивления проводника: \( R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} \), где \( R \) - сопротивление проводника, \( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника, \( L \) - длина проводника, \( A \) - площадь поперечного сечения проводника.

Мы знаем сопротивление проволоки реостата (\( R = 44 \) ома) и площадь её поперечного сечения (\( A = 0,2 \) мм²). Наша задача - найти длину проволоки (\( L \)).

Для начала, необходимо выразить длину проволоки через заданные параметры. Используя формулу \( R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} \), мы можем записать:

\[ L = \frac{{R \cdot A}}{{\rho}} \]

Теперь, чтобы найти длину проволоки (\( L \)), нам нужно знать удельное сопротивление никеля (\( \rho \)). Удельное сопротивление никеля составляет около \( 6,99 \times 10^{-8} \) ом·м.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ L = \frac{{44 \cdot 0,2 \times 10^{-6}}}{{6,99 \times 10^{-8}}} \]

Вычисляя эту формулу, получим значение длины проволоки в метрах. Округляем его до сотых, как требуется в задаче.

Таким образом, ответом на вторую задачу будет значение длины проволоки в метрах, округленное до сотых.