1. Используя инструменты текстового процессора, покажите графическое представление двоичного дерева, соответствующего

Раиса_3992

56

1. Для создания графического представления двоичного дерева, соответствующего данному коду, мы можем использовать диаграмму. Начнем с создания корневого узла и последовательно добавим остальные узлы и связи, используя заданный код и сообщение:

\[
\begin{array}{ccccccccccccc}
& & & \text{Корень} \\
& & & / & \backslash \\
& & \text{а} & & & \text{б} \\
& & & / & \backslash & & \backslash \\
& & & & & \text{в} & & \text{г} \\
& & & & & / & \\
& & & & & \text{д} \\
\end{array}
\]

Теперь мы можем представить графическое представление двоичного дерева, соответствующего данному коду.

2. Для проверки, удовлетворяет ли данная кодовая таблица условию Фано, нужно убедиться, что ни один код символа не является префиксом другого кода в таблице.

В данной кодовой таблице, код символа "а" (10) не является префиксом другого кода, и код символа "б" (11) также не является префиксом другого кода. Следовательно, данная кодовая таблица удовлетворяет условию Фано.

Для проверки обратного условия Фано нужно убедиться, что ни один код символа не является префиксом другого кода в таблице, кроме одного случая, когда более длинный код является префиксом кода, состоящего только из этого символа. В данной кодовой таблице, такого случая нет. Таким образом, данная таблица не удовлетворяет обратному условию Фано.

3. Чтобы найти все варианты декодирования сообщения, представленного под таблицей, нужно просмотреть все возможные комбинации символов из таблицы, начиная с самого левого символа сообщения. Полученные комбинации должны соответствовать данному сообщению "0101110010110".

Возможные варианты декодирования:
- "гбадда"
- "ддбвда"

4. Чтобы изменить код одного символа так, чтобы условие Фано (или обратное условие Фано) было выполнено, нужно изменить код этого символа таким образом, чтобы он не был префиксом другого кода.

Предлагаю изменить код символа "в" на "011", чтобы удовлетворить условию Фано. Потому что код "011" не является префиксом другого кода в таблице.

\[
\begin{array}{ccccccccccccc}
& & & \text{Корень} \\
& & & / & \backslash \\
& & \text{а} & & & \text{б} \\
& & & / & \backslash & & \backslash \\
& & & & & \text{в} & & \text{г} \\
& & & & & / & \\
& & & & & \text{д} \\
\end{array}
\]

Обратим внимание на измененный код символа "в" (зеленым фоном).

5. Для сокращения кода, нужно использовать алгоритм Хаффмана, который позволяет создавать оптимальные префиксные коды для символов в сообщении на основе их частоты встречаемости.

К сожалению, в данной задаче информации о частоте символов не предоставлено, поэтому мы не можем применить алгоритм Хаффмана для сокращения кода. В данном случае, коды символов уже заданы и не могут быть изменены без дополнительной информации о частоте символов.