1/ Из источника сообщений, использующего алфавит {а,б,в}, получены следующие слова. а) Какое количество трит информации
1/ Из источника сообщений, использующего алфавит {а,б,в}, получены следующие слова. а) Какое количество трит информации содержится в слове " "? б) Какое количество трит информации содержится в слове "бааб"? в) Какое количество трит информации содержится в слове из четырех символов, полученном из источника сообщений? г) Сколько бит информации содержится в слове "вбаа"? д) Когда мы получим большее количество информации - в случае а) или г)?
2. Какой должна быть длина сообщения в алфавите {а,б,в,г}, чтобы оно содержало
2. Какой должна быть длина сообщения в алфавите {а,б,в,г}, чтобы оно содержало
Подсолнух 42
а) Для ответа на первый вопрос необходимо вычислить количество трит информации в слове " ". Для этого мы должны знать, что каждый символ алфавита {а,б,в} содержит в себе 2 трита информации (так как лог2(3) = 1.58, округляем до 2).Слово " " состоит из 1 символа, поэтому общее количество трит информации в нем равно 1 * 2 = 2 трита информации.
б) Теперь рассмотрим слово "бааб". Оно состоит из 4 символов, каждый из которых содержит 2 трита информации. Поэтому общее количество трит информации в слове "бааб" равно 4 * 2 = 8 тритов информации.
в) Для этого вопроса нам не дано слово, поэтому мы не можем конкретно определить количество трит информации. Однако, если мы знаем, что слово состоит из четырех символов алфавита {а,б,в}, то мы можем использовать тот же подход, что и в предыдущих заданиях. Если каждый символ в алфавите содержит 2 трита информации, то общее количество трит информации в слове из четырех символов будет равно 4 * 2 = 8 тритов информации.
г) Рассмотрим слово "вбаа". Оно также состоит из 4 символов, каждый из которых содержит 2 трита информации. Поэтому общее количество трит информации в слове "вбаа" также равно 4 * 2 = 8 тритов информации.
д) Рассмотрим все предыдущие варианты. В слове " " содержится 2 трита информации, в слове "бааб" и слове "вбаа" содержится по 8 тритов информации. Поэтому в случае г) мы получим большее количество информации.
2. Чтобы определить длину сообщения в алфавите {а,б,в,г}, чтобы оно содержало наибольшее количество информации, нам необходимо знать, сколько символов мы можем использовать в алфавите. Если мы знаем, что в алфавите 4 символа, то для определения длины сообщения нам пригодится формула:
длина_сообщения = лог2(количество_символов_алфавита) трит
Подставляя значения в формулу, получим:
длина_сообщения = лог2(4) трит = 2 трита.
Таким образом, для того чтобы сообщение содержало наибольшее количество информации в алфавите {а,б,в,г}, его длина должна составлять 2 трита информации.