1. Как изменится заряд на обкладках конденсатора и энергия электрического поля, если расстояние между его обкладками

Черныш_7568

28

1. Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Когда мы уменьшаем расстояние между обкладками конденсатора в 3 раза, это означает, что новое расстояние будет \( \frac{1}{3} \) от изначального.

Изменение заряда на обкладках конденсатора связано с сохранением заряда: \( Q_1 = Q_2 \), где \( Q_1 \) и \( Q_2 \) - заряды на обкладках до и после изменения расстояния. Заряд на обкладках может быть найден по формуле \( Q = C \cdot U \), где \( C \) - ёмкость конденсатора, а \( U \) - напряжение на конденсаторе.

Однако, для нахождения изменения заряда и энергии электрического поля, нам понадобятся формулы для ёмкости и энергии конденсатора, которые связаны с его зарядом и напряжением по следующим формулам:

\[ C = \frac{Q}{U} \]
\[ E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2 \]

Где \( E \) - энергия электрического поля.

Теперь рассмотрим саму задачу:

1. Изменение заряда на обкладках конденсатора:
Из формулы \( Q = C \cdot U \) получаем \( Q_1 = C_1 \cdot U_1 \), где \( C_1 \) и \( U_1 \) - ёмкость и напряжение до изменения расстояния.
После уменьшения расстояния в 3 раза, новая ёмкость \( C_2 \) будет \( \frac{1}{3} \) от изначальной, соответственно, новый заряд \( Q_2 \) будет \( \frac{1}{3} \) от изначального: \( Q_2 = C_2 \cdot U_2 = \frac{1}{3} \cdot C_1 \cdot U_1 \).
Таким образом, заряд на обкладках конденсатора уменьшится в 3 раза.

2. Изменение энергии электрического поля:
Используем формулу для энергии электрического поля \( E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2 \).
Для первоначального случая, энергия \( E_1 \) будет равна \( \frac{1}{2} \cdot C_1 \cdot U_1^2 \).
После уменьшения расстояния, новая энергия \( E_2 \) будет равна \( \frac{1}{2} \cdot C_2 \cdot U_2^2 = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} \cdot C_1) \cdot (U_1)^2 \).
Энергия электрического поля уменьшится в 9 раз.

Таким образом, заряд на обкладках конденсатора уменьшится в 3 раза, а энергия электрического поля уменьшится в 9 раз при уменьшении расстояния между его обкладками в 3 раза.

2. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:

\[ K = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]

Где \( K \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса электрона (пренебрегаем ей), и \( v \) - его скорость.

В данной задаче мы знаем заряд конденсатора \( Q \) и его ёмкость \( C \). Мы также знаем, что напряжение на конденсаторе \( U \) может быть найдено с использованием формулы \( U = \frac{Q}{C} \).

Но перед тем, как мы сможем использовать формулу для кинетической энергии, нам нужно найти напряжение \( U \) на конденсаторе.

Используя формулу \( U = \frac{Q}{C} \), подставим известные значения и найдем \( U \):

\[ U = \frac{3 \cdot 10^{-8} \, \text{Кл}}{10 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф}} = 3000 \, \text{В} \]

Теперь мы можем использовать формулу для кинетической энергии, чтобы найти скорость электрона:

\[ K = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]

\[ \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = \frac{1}{2} \cdot Q \cdot U \]

\[ v^2 = \frac{Q \cdot U}{m} \]

\[ v = \sqrt{\frac{Q \cdot U}{m}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 10^{-8} \, \text{Кл} \cdot 3000 \, \text{В}}{m}} \]

Так как нам не дана масса электрона, мы не можем точно рассчитать его скорость. Однако, мы можем установить, что электрон пролетает расстояние от одной пластины к другой со скоростью, найденной по формуле выше.

Окончательный ответ будет зависеть от значения массы электрона, которое не указано в задаче.