1) Как известно, игрушечные жёлтые уточки могут сыграть большую роль в разработке и отладке программ. Из-за этого Денис

Zolotoy_Gorizont_5876

3

Для решения данной задачи нам необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел "a" и "b". НОК — это наименьшее число, которое делится без остатка на оба заданных числа.

Чтобы найти НОК, нам понадобится наибольший общий делитель (НОД) этих чисел. Мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида для нахождения НОД.

Алгоритм Евклида заключается в последовательном нахождении остатка от деления одного числа на другое. Если результат деления равен нулю, то последнее найденное число является НОД.

Поэтому, приступим к решению:

1. Найдем НОД чисел "a" и "b" с помощью алгоритма Евклида.

\[a = 1 \times b + r_1\]
\[b = 1 \times r_1 + r_2\]
\[r_1 = 1 \times r_2 + r_3\]
...
\[r_{n-2} = 1 \times r_{n-1} + r_n\]
\[r_{n-1} = 1 \times r_n + 0\]

Где \(r_n\) — НОД чисел "a" и "b".

2. Последнее найденное неизвестное в предыдущей цепочке выражений (в данном случае \(r_n\)) и будет являться НОД чисел "a" и "b".

3. Теперь, чтобы найти НОК чисел "a" и "b", воспользуемся следующей формулой:

\[\text{НОК}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{НОД}(a, b)}\]

4. Вычислим НОК и получим ответ на задачу.

Теперь, приступим к решению задачи:

Для примера, предположим, что "a" равно 6 и "b" равно 8.

1. Найдем НОД чисел 6 и 8 с помощью алгоритма Евклида:

\[8 = 1 \times 6 + 2\]
\[6 = 3 \times 2 + 0\]

НОД чисел 6 и 8 равен 2.

2. Теперь найдем НОК чисел 6 и 8:

\[\text{НОК}(6, 8) = \frac{6 \times 8}{2} = 24\]

Ответ: Минимальное число уточек, которое могло быть в коллекции Дениса равно 24.

Вы можете применить тот же метод для нахождения минимального числа уточек для других значений "a" и "b".